2016-06-14 收藏
函数是高中数学的主要内容,而函数与方程是高一数学必修1中的知识点,学好函数与方程对于高一及以后的函数学习会有很大的帮助,下面是高一数学上册函数与方程知识点分析,供各位同学学习参考。
函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面:一是借助有关初等函数的性质,解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题:二是在问题的研究中,通过建立函数关系式或构造中间函数,把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质,达到化难为易,化繁为简的目的。函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点。
1.函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决。
2.方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决。方程思想是动中求静,研究运动中的等量关系;
3.函数方程思想的几种重要形式
(1)函数和方程是密切相关的,对于函数y=f(x),当y=0时,就转化为方程f(x)=0,也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。
(2)函数与不等式也可以相互转化,对于函数y=f(x),当y0时,就转化为不等式f(x)0,借助于函数图像与性质解决有关问题,而研究函数的性质,也离不开解不等式;
(3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数,用函数的观点处理数列问题十分重要;
(4)函数f(x)=(1+x)^n (nN*)与二项式定理是密切相关的,利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题;
(5)解析几何中的许多问题,例如直线和二次曲线的位置关系问题,需要通过解二元方程组才能解决,涉及到二次方程与二次函数的有关理论;
(6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算,经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。
二年级数学上册期中试卷分析
“解决问题”二年级人教版数学教案
人教版数学二年级上册教案 两位数减两位数的退位减法
“长度单位 厘米”人教版二年级教案
人教版数学二年级上册教案 统计和可能性
人教版数学二年级上册教案 两位数减两位数不退位减法
三年级数学(下册)教案:两位数乘两位数
人教版数学二年级上册教案 两位数减两位数
三年级数学(下册)教案:面积
北师大版数学二年级上册教案 一分能干什么
人教版数学二年级上册教案 认识除法
“剪一剪”二年级数学教案 人教版
人教版数学二年级上册教案 加法估算
“平移与旋转”人教版二年级数学教案
人教版数学二年级上册教案 长度单位 厘米
北师大版数学二年级上册教案 快乐的动物
三年级数学(下册)教案:统计
人教版数学二年级上册教案 6的乘法口诀
人教版数学二年级上册教案 时、分、秒
二年级数学教案《求一个数的几倍是多少的应用题》
人教版数学二年级上册教案 美丽的对称图形
二年级期末数学试卷分析
人教版数学二年级上册教案 8的乘法口诀
试卷分析:二年级语文上册期中试卷分析
人教版数学二年级上册教案 5的乘法口诀
二年级上册《确定位置》
人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学二年级上册》介绍
三年级数学(下册)教案:小数的初步认识
人教版数学二年级上册教案 乘法口诀(一)
人教版数学二年级上册教案 求比一个数少几的应用题
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |