高一数学必修一第三单元对数相关知识点_知识点总结

高一数学必修一第三单元对数相关知识点 2016-06-14 收藏

对数是函数学习的一部分，小编为大家整理了高一数学必修一第三单元对数相关知识点，希望对你有帮助!

对数相关知识点

1.对数的概念：

一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作： ( — 底数， — 真数， — 对数式)

注意对数的书写格式.

两个重要对数：

1 常用对数：以10为底的对数 ;

2 自然对数：以无理数为底的对数的对数 .

指数式与对数式的互化

幂值真数

= N = b

底数

指数对数

(二)对数的运算性质

如果，且，，，那么：

○1

○2 - ;

○3 .

注意：换底公式： ( ，且 ; ，且 ; ).

利用换底公式推导下面的结论：(1) ;(2) .

(3)、重要的公式 ①、负数与零没有对数; ②、， ③、对数恒等式

(二)对数函数

1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是(0，+∞).

注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数.

2 对数函数对底数的限制：，且 .

2、对数函数的性质：

a1 0

定义域x0 定义域x0

值域为R 值域为R

在R上递增在R上递减

函数图象都过定点(1，0) 函数图象都过定点(1，0)

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