高中一年级数学必修一函数的性质知识点_知识点总结

高中一年级数学必修一函数的性质知识点 2016-06-14 收藏

数学在现代生活生产中的应用非常广泛，查字典数学网为大家推荐了高中一年级数学必修一函数的性质知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

函数的性质

1.函数的单调性(局部性质)(1)增函数

设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调

减区间.

注意：函数的单调性是函数的局部性质;(2)图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法：

1任取x1，x2∈D，且x1金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

3利用函数单调性的判断函数的最大(小)值：○

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);例题：

1.求下列函数的定义域：⑴yx2x15x332⑵y1(x1x12)2.设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为__

3.若函数f(x1)的定义域为[2，3]，则函数f(2x1)的定义域是4.函数

x2(x1)2，若f(x)3，则xf(x)x(1x2)2x(x2)2=

5.求下列函数的值域：

⑴yx22x3(xR)⑵yx2x3x[1,2]

(3)yx12x(4)y6.已知函数

f(x1)x4x，求函数

2x4x52f(x)，f(2x1)的解析式

7.已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x4，则f(x)=。8.设f(x)是R上的奇函数，且当x[0,)时,

f(x)x(13x),则当x(,0)时

f(x)=

f(x)在R上的解析式为9.求下列函数的单调区间：⑴yx22x3⑵y2x2x3⑶yx6x1

210.判断函数yx31的单调性并证明你的结论.

211.设函数f(x)1x判断它的奇偶性并且求证：f(1)f(x).

21xx

高中一年级数学必修一函数的性质知识点就介绍到这里，大家仔细阅读了吗?更多内容请关注查字典数学网。

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