2016-06-13 收藏
高中最重要的阶段,大家一定要把握好高中,多做题,多练习,为高考奋战,小编为大家整理了2014高三数学必修同步练习,希望对大家有帮助。
1.圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与圆C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有
()
A.1条 B.2条
C.3条 D.4条
答案:B
2.(2013陕西)已知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是
()
A.相切 B.相交
C.相离 D.不确定
解析:因为M(a,b)在圆O:x2+y2=1外,所以a2+b21,而圆心O到直线ax+by=1的距离d=|a0+b0-1|a2+b2=1a2+b21.故选B.
答案:B
3.过原点且倾斜角为60的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为
()
A.3 B.2
C.6 D.23
解析:过原点且倾斜角为60的直线方程为3x-y=0,圆x2+(y-2)2=4的圆心(0,2)到直线的距离为d=|30-2|3+1=1,因此弦长为2R2-d2=24-1=23.
答案:D
4.(2013山东)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为
()
A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0
C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0
解析:如图,圆心坐标为C(1,0),易知A(1,1).
又kABkPC=-1,且kPC=1-03-1=12,
kAB=-2.
故直线AB的方程为y-1=-2(x-1),即2x+y-3=0,故选A.
答案:A
5.直线y=ax+1与圆x2+y2-2x-3=0的位置关系是________.
答案:相交
6.若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a0)的公共弦长为23,则a=________.
解析:方程x2+y2+2ay-6=0与x2+y2=4.
相减得2ay=2,则y=1a.由已知条件22-32=1a,
即a=1.
答案:1
7.(2013山东)过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦,其中最短弦的长为________.
解析:设P(3,1),圆心C(2,2),则|PC|=2.由题意知最短的弦过P(3,1)且与PC垂直,所以最短弦长为222-22=22.故答案为22.
答案:22
8.已知点A(1,a),圆x2+y2=4.
(1)若过点A的圆的切线只有一条,求a的值及切线方程;
(2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切,求a的值及切线方程.
解:(1)由于过点A的圆的切线只有一条,则点A在圆上,故12+a2=4,a=3.
当a=3时,A(1,3),切线方程为x+3y-4=0;
当a=-3时,A(1,-3),切线方程为x-3y-4=0,
a=3时,切线方程为x+3y-4=0,
a=-3时,切线方程为x-3y-4=0.
(2)设直线方程为x+y=b,由于直线过点A,1+a=b,
直线方程为x+y=1+a,即x+y-a-1=0.
又直线与圆相切,d=|a+1|2=2,a=22-1.
切线方程为x+y+22=0或x+y-22=0.
9.在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在常数k,使得向量OA+OB与PQ共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
解:(1)圆的方程可写成(x-6)2+y2=4,所以圆心为Q(6,0).过P(0,2)且斜率为k的直线方程为y=kx+2,
代入圆的方程得x2+(kx+2)2-12x+32=0.
整理得(1+k2)x2+4(k-3)x+36=0.①
直线与圆交于两个不同的点A、B等价于
=[4(k-3)]2-436(1+k2)=42(-8k2-6k)0,解得-34
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则OA+OB=(x1+x2,y1+y2),
由方程①得,x1+x2=-4k-31+k2.②
又y1+y2=k(x1+x2)+4.③
而P(0,2),Q(6,0),PQ=(6,-2).
所以OA+OB与PQ共线等价于-2(x1+x2)=6(y1+y2),
将②③代入上式,解得k=-34.由(1)知k-34,0,故不存在符合题意的常数k.
新人教版小学五年级上册数学《4.组合图形的面积 》教后记教学反思
新人教版小学五年级上册数学《1.除数是整数的小数除法 第2课时》教后记反思感悟
新人教版小学五年级上册数学《位置》教后记教学反思
新人教版小学五年级上册数学《1.平行四边形的面积 》教后记教学反思
新人教版四年级上册数学《2 烙饼问题》教案教学设计
新人教版小学五年级上册数学《多边形的面积》教后记教学反思
新人教版四年级上册数学《1 烧水问题》教案教学设计
新人教版小学五年级上册数学《1.除数是整数的小数除法 第1课时》教后记教学反思
新人教版小学五年级上册数学《5.用计算器探索规律》教后记教学反思
新人教版小学四年级上册数学《3 商是一位数的笔算除法(二)》教后记教学反思
新人教版小学四年级上册数学《2 亿以内数的读法》教后记教学反思
新人教版小学五年级上册数学《3.商的近似数》教后记教学反思
新人教版四年级上册数学《7 整理和复习》教案教学设计
新人教版小学五年级上册数学第三单元《整理和复习》教后记教学反思
新人教版小学四年级上册数学《总结收获》教后记教学反思
新人教版小学五年级上册数学《简易方程》教后记教学反思
新人教版四年级上册数学《六 除数是两位数的除法》教案教学设计
新人教版小学四年级上册数学《5 多位数的改写》教后记教学反思
新人教版四年级上册数学《2 1格表示多个单位的条形统计图》教案教学设计
新人教版小学四年级上册数学《5 商是两位数的笔算除法》教后记教学反思
新人教版小学五年级上册数学《数学广角 第2课时》教后记教学反思
新人教版小学四年级上册数学《1 口算整十数除整十数或几百几十数》教后记教学反思
新人教版小学四年级上册数学《1亿有多大》教后记教学反思
新人教版小学四年级上册数学《 9 用计算器计算》教后记教学反思
新人教版小学四年级上册数学《3 亿以内数的写法》教后记教学反思
新人教版小学四年级上册数学《8 计算工具的认识》教后记教学反思
新人教版小学五年级上册数学《6.解决问题》教后记教学反思
新人教版小学四年级上册数学《7 整理和复习》教后记教学反思
新人教版小学四年级上册数学《4 试商》教后记教学反思
新人教版小学五年级上册数学《5.解决问题》教后记教学反思
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |