数学直线与圆方程练习题高三_题型归纳

数学直线与圆方程练习题高三 2016-06-13 收藏

一.基础训练：

1.点在直线上，为原点，则的最小值是 ( )22.过点，且横纵截距的绝对值相等的直线共有 ( )

1条 2条 3条 4条

3.圆与轴交于两点，圆心为，若，则( )84.若圆上有且只有两个点到直线距离等于，则半径取值范围是 ( )

5.直线与直线的交点为，则过点的直线方程是___________________。

6.已知满足，则的最大值为________，最小值为________。

二.例题分析：

例1.过点作直线交轴，轴的正向于两点;(为坐标原点)

(1)当面积为个平方单位时，求直线的方程;

(2)当面积最小时，求直线的方程; (3)当最小时，求直线的方程。

例2.设圆满足：①截轴所得弦长为2;②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程。

例3.设正方形(顺时针排列)的外接圆方程为，点所在直线的斜率为;

(1)求外接圆圆心点的坐标及正方形对角线的斜率;

(2)如果在轴上方的两点在一条以原点为顶点，以轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线的方程及直线的方程;

(3)如果的外接圆半径为，在轴上方的两点在一条以轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线的方程及直线的方程。

三.课后作业：班级学号姓名

1.若方程表示平行于轴的直线，则( )

或 1 不存在

2.将直线绕着它与轴的交点逆时针旋转的角后，在轴上的截距是( )

3.是任意的实数，若在曲线上，则点也在曲线上，那么曲线的几何特征是 ( )

关于轴对称关于轴对称关于原点对称关于对称

4.过点任意的作一直线与已知直线相交于点，设点是有向线段的内分点，且，则点的轨迹方程是 ( )

5.如果实数满足不等式，那么的最大值是 ( )

6.过点作直线交圆于两点，则。

7.已知直线过点，且被圆截得的弦长为8，则的方程是。

8.甲、乙两地生产某种产品。甲地可调出300吨，乙地可调出750吨，A、B、C三地需要该种产品分别为200吨、450吨和400吨。每吨运费如下表(单位：元)：ABC甲地635乙地596问怎样调运，才能使总运费最省?

9.已知直角坐标平面上点和圆，动点到圆的切线的长与的比等于常数，求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。

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