总 课 题 向量的坐标表示 总课时 第23课时

分 课 题 平面向量的坐标运算 分课时 第2课时

教学目标 掌握平面向量的坐标表示及坐标运算

重点难点 掌握平面向量的坐标表示及坐标运算;平面向量坐标表示的理解

引入新课

1、在直角坐标平面内一点 是如何表示的? 。

2、以原点 为起点， 为终点，能不能也用坐标来表示 呢?例：

3、平面向量的坐标表示。

4、平面向量的坐标运算。

已知 、 、实数 ，那么

; ; 。

例题剖析

例1、如图，已知 是坐标原点，点 在第一象限， ， ，求向量 的坐标。

例2、如图，已知 ， ， ， ，求向量 ， ， ， 的坐标。

例3、用向量的坐标运算解：如图，质量为 的物体静止的放在斜面上，斜面与水平面的夹角为 ，求斜面对物体的摩擦力 。

例4、已知 ， ， 是直线 上一点，且 ，求点 的坐标。

巩固练习

1、与向量 平行的单位向量为( )

、 、 、 或 、

2、已知 是坐标原点，点 在第二象限， ， ，求向量 的坐标。

3、已知四边形 的顶点分别为 ， ， ， ，求向量 ， 的坐标，并证明四边形 是平行四边形。

4、已知作用在原点的三个力 ， ， ，求它们的合力的坐标。

5、已知 是坐标原点， ， ，且 ，求 的坐标。

课堂小结

平面向量的坐标表示;平面向量的坐标运算。

课后训练

班级：高一( )班 姓名__________

一、基础题

1、若向量 ， ，则 ， 的坐标分别为( )

、 ， 、 ， 、 ， 、 ，

2、已知 ，终点坐标是 ，则起点坐标是 。

3、已知 ， ，向量 与 相等.则 。

4、已知点 ， ， ，则 。

5、已知 的终点在以 ， 为端点的线段上，则 的最大值和最小值分别等于 。

6、已知平行四边形 的三个顶点坐标分别为 ， ， ，求第四个顶点 的坐标。

7、已知向量 ， ，点 为坐标原点，若向量 ， ，求向量 的坐标。

8、已知点 ， 及 ， ，求点 ， 和 的坐标。

三、能力题

9、已知点 ， ， ，若点 满足 ，

当 为何值时：(1)点 在直线 上? (2)点 在第四象限内?