函数名称出自数学家李善兰的著作《代数学》，下面是查字典数学网整理的函数及其表示考点练习题，请考生及时练习并提升。

1.函数y=的定义域是()

A.(-1,+) B.[-1,+)

C.(-1,1)(1,+) D.[-1,1)(1,+)

2.下列四个命题中,正确命题的个数是()

①函数y=1与y=x0不是相等函数;

②f(x)=是函数;

③函数y=2x(xN)的图象是一条直线;

④函数y=的图象是抛物线.

A.1 B.2 C.3 D.4

3.下列各组函数f(x)与g(x)相等的是()

A.f(x)=x,g(x)=()2

B.f(x)=x2,g(x)=(x+1)2

C.f(x)=x,g(x)=eln x

D.f(x)=|x|,g(x)=

4.(2014福建南平模拟)函数f(x)=若f(a)=,则a=()

A.-1 B. C.-1或 D.-1或

5.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是()

A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x|

C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x

6.已知a,b为实数,集合M=,N={a,0},f:xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b等于()

A.-1 B.0 C.1 D.1

7.如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象.若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是()

8.设函数f(x)=若f(x0)=1,则x0等于()

A.-1或3 B.2或3 C.-1或2 D.-1或2或3

1.C 解析:要使函数有意义,则

解得x-1且x1,

故函数的定义域为(-1,1)(1,+).

2.A 解析:只有①正确,②函数定义域不能是空集,③图象是分布在一条直线上的一系列的点,④图象不是抛物线.

3.D 解析:A,C定义域不同,B对应关系不同,故选D.

4.C 解析:当a0时,a-2=,解得a=或a=-(舍去).

当a0时,2a2-3a-,

解得a=-1或a=(舍去),

综上可得a=-1或.

5.C 解析:对于A,f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x);

对于B,f(2x)=2x-|2x|

=2(x-|x|)=2f(x);

对于C,f(2x)=2x+1

对于D,f(2x)=-2x=2f(x),

故只有C不满足f(2x)=2f(x),所以选C.

6.C 解析:由集合性质,结合已知条件可得a=1,b=0,a+b=1.

7.D 解析:由y与x的关系知,在中间时间段y值不变,只有D符合题意.

8.C 解析:f(x0)=1,

解得x0=2或x0=-1.

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