2016-10-26 收藏
1.已知ab,cd,且c、d不为0,那么下列不等式成立的是()
A.adbc B.acbd
C.a-cb-d D.a+cb+d
答案:D
2.已知a<b,那么下列式子中,错误的是()
A.4a<4b B.-4a<-4b
C.a+4<b+4 D.a-4<b-4
答案:B
3.若2<x<6,1<y<3,则x+y________.
答案:(3,9)
4.已知a>b>0,证明:1a2<1b2.
证明:∵a>b>0,
a2>b2>0a2b2>01a2b2>0a21a2b2>b21a2b21b2>1a21a2<1b2.
一、选择题
1.已知a>b,ac<bc,则有()
A.c>0 B.c<0
C.c=0 D.以上均有可能
答案:B
2.下列命题正确的是()
A.若a2>b2,则a>b B.若1a>1b,则a<b
C.若ac>bc,则a>b D.若a<b, 则a<b
解析:选D.A错,例如(-3)2>22;B错,例如12 >1-3;C错,例如当c=-2,a=-3,b=2时,有ac>bc,但a<b.
3.设a,bR,若a-|b|>0,则下列不等式中正确的是()
A.b-a>0 B.a3+b3<0
C.b+a<0 D.a2-b2>0
解析:选D.利用赋值法,令a=1,b=0,排除A,B,C.
4.若b<0,a+b>0,则a-b的值()
A.大于零 B.大于或等于零
C.小于零 D.小于或等于零
解析:选A.∵b<0,-b>0,由a+b>0,得a>-b>0.
5.若x>y,m>n,则下列不等式正确的是()
A.x-m>y-n B.xm>ym
C.xy>ym D.m-y>n-x
解析:选D.将x>y变为-y>-x,将其与m>n左右两边分别相加,即得结论.
6.若x、y、z互不相等且x+y+z=0,则下列说法不正确的为()
A.必有两数之和为正数
B.必有两数之和为负数
C.必有两数之积为正数
D.必有两数之积为负数
答案:C
二、填空题
7.若a>b>0,则1an________1bn(nN,n2).(填“>”或“<”)
答案:<
8.设x>1,-1<y<0,试将x,y,-y按从小到大的顺序排列如下:________.
解析:∵-1<y<0,0<-y<1,
y<-y,又x>1,y<-y<x.
答案:y<-y<xw
9.已知-<2,则+2的取值范围为__________.
解析:∵-<2,
-2<4,-4<4.
两式相加,得-2<+2<2.
答案:(-2)
三、解答题
10.已知c>a>b>0,求证:ac-a>bc-a.
证明:∵c>a,c-a>0,
又∵a>b,ac-a>bc-a.
11.已知2<m<4,3<n<5,求下列各式的取值范围:
(1)m+2n;(2)m-n;(3)mn;(4)mn.
解:(1)∵3<n<5,6<2n<10.
又∵2<m<4,8<m+2n<14.
(2)∵3<n<5,-5<-n<-3,
又∵2<m<4.-3<m-n<1.
(3)∵2<m<4,3<n<5,6<mn<20.
(4)∵3<n<5,15<1n<13,
由2<m<4,可得25<mn<43.
12.已知-3<a<b<1.-2<c<-1.
求证:-16<(a-b)c2<0.
证明:∵-3<a<b<1,-4<a-b<0,
0<-(a-b)<4.又-2<c<-1,
1<c2<4.0<-(a-b)c2<16.
-16<(a-b)c2<0.
1.1 数的认识(一)复习课件
六年级下册抽屉原理二课件
2.6六下数学练习十九课件
2.1六下平面图形的认识课件
3.4统计与概率练习课课件
1.9数与代数数学思考(二)课件
六下有趣的平衡课件
3.2平均数中位数众数的复习课件
图像的放大与缩小课件
2.3六下平面图形周长面积练习课件
用方向和距离确定位置课件
苏教版六年级数学下册课件1课件
1.7比和比例整理与复习课件
假设与替换2课件
1.3 数的运算(一)复习课件
1.6常见的量复习课件
设计运动场课件
1.8数与代数数学思考(一)课件
2.8六下数学练习二十课件
六年级正反比例的练习课件
2.9六下图形和位置课件
苏教版六年级下册解决问题的策略课件
式与方程总复习课件
六年级比例的意义和基本性质课件
六下平面图形的周长和面积课件
1.2 数的认识(二)复习课件
六下统计一课件
1.10数与代数数学思考(三)课件
4.1 有趣的平衡课件
六上扇形统计图课件
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