2016-05-04
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初一同步辅导材料第二章有理数及其运算2..7水位的变化【知识梳理】1、数学来源于生活,在学习了有理数的加减法后,我们可以从有理数的角度去观察描述如水位变化,海拔高低变化,盈亏的变化等实际问题。有解决实际问题时,先用数学语言和符号表示实际问题,然后选择适当的算法,从而用数学的思想观察解决生活中的问题。那么首先我们要学会通常在什么情况下用加法,什么情况下用减法.我们来举例说明.设今天0点时的水位为2.35米,以后的水位变化如下表:
时刻3:006:009:0012:00水位变化上升0.15米下降0.20米下降0.25米上升0.05米求(1)今天12点时的水位.(2)设某天的最高水位为3.35米,最低水位为2.05米,最高水位与最低水位的差是多少?解:2、我们通常用折线变化统计图表示变化情况,在描点时要注意是变化后的数据,而不是变化的数据。如上题中,描六点时的水位应该比标准水位下方-0.05米处,而不是标准水位下方-0.20米处。【典例解析】例1.下面是某条河一周来的水位变化情况:周一至周日的变化量分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1(单位:米).在此正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日水位是50米.(1)水位哪天最高?哪天最低?分别是多少米?(2)与上周相比,本周日水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?【过关试题】一、填空题1、23-|-6|-(+23)=_______.2、-7+4-(-2)=_______.3、把(+2)+(-5)-(+3)-(-1)写成省略括号的和的形式是_______.4、-5减去-3的相反数得_______.5、小明从家里出发向东行驶2千米,记作+2千米,再向西行驶3千米,记作-3千米,实际结果是_______.
6、某一河段的警戒水位为50.2米,最高水位为55.4米,平均水位为43.5米,最低水位为28.3米,如果取警戒水位作为0点,则最高水位为
,平均水位为
,最低水位为
。(高出警戒水位取正数)二、选择题1、若m0,则m与它的5倍的相反数的差为()A.4mB.-4mC.6mD.-6m2、在有理数中,绝对值等于它本身的数有()A.一个B.无数个C.三个D.两个3、|x|=1,则x与-3的差为()A.4B.-2C.4或2D.2三、列式计算1、负50,正13,正12,负11的和是多少?2、某水库正常水位是15米,二个月后水位下降了2米,记作-2米,第3个月时下了一场大雨,使水位上升了0.5米,记作+0.5米,求此时水位.3、室内温度是32℃,小明打开空调后,温度下降了6℃,记作-6℃,当关上空调后1小时,空气温度又回升了2℃,记作+2℃,求此时室内温度.
四、下表记录了初一(1)班一个组学生的体重,平均体重是50kg.姓名小明小丁小丽小文小天小乐体重与标准体重的差值-5+3-7+4+60(1)谁最重?谁最轻?(2)最重比最轻的重多少千克?
完成了小学阶段的学习,进入紧张的初中阶段。这篇是查字典数学网特地为大家整理的,欢迎阅读!
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