想要学好数学，一定要多做同步练习，以下所介绍的九年级下册数学第27章检测试题，主要是针对每一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助!

一、选择题(每小题2分，共24分)

1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )

2.下列四个命题中，正确的有( )

①圆的对称轴是直径;

②经过三个点一定可以作圆;

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;

④半径相等的两个半圆是等弧.

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3.如图， 为的直径，弦，垂足为 ，那么下列结论中，错误的是( )

A. B. C. D.

4.如图，在⊙ 中，直径 垂直弦 于点 ，连接 ，已知⊙ 的半径为2， ,则 的大小为( )

A. B. C. D.

5.如图，已知 的半径 ， ，则 所对的弧 的长为( )

A. B. C. D.

第6题图

6.(2014浙江湖州中考)如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，A=35，则B的度数是( )

A.35 B.45

C.55 D.65

7.如图，在Rt△ABC中,ACB=90，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是( )

A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上

C.点P在⊙O外 D.无法确定

8.圆锥的底面圆的周长是4 cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )

A.40 B.80 C.120 D.150

9.如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方体木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使此时木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为( )

A.10 cm B. C. D.

10.如图，点A，B，C在⊙O上，⊙O的半径为9，弧AB的长为2，则ACB的大小是( )

A.20 B.45C.60 D.40

11.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m，她投出的铅球落在( )

A.区域① B.区域② C.区域③ D.区域④

12.(2014湖南邵阳中考)如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B.已知A=30，则C的大小是( )

A.30B.45C.60D.40

二、填空题(每小题3分，共18分)

13.(2015南京中考)如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，CAD=35,则B+

E=_________.

第13题图

14.如图， 是⊙ 的直径，点 是圆上两点， ，则 _______.

15.如图，⊙ 的半径为10，弦 的长为12， ，交 于点 ，交⊙ 于点 ，则 _______， _______.

16.(2014甘肃天水中考)如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点C在⊙O上，且

ACB=50，则P= .

17.(2014山东烟台中考)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于______.

18.如图所示，⊙ 的半径为 ，直线 与⊙ 相交于 两点， ， 为直线 上一动点，以 为半径的⊙ 与⊙ 没有公共点.设 ，则 的取值范围是_____________.

三、解答题(共78分)

19.(8分)(2014浙江湖州中考)如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.

(1)求证：AC=BD;

(2)若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC 的长.

20.(8分)(2015广州中考)如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，ACB=30.

(1)利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法);

(2)在(1)所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比.

21.(8分)如图所示， 是⊙ 的一条弦， ，垂足为 ，交⊙ 于点 ，点 在⊙ 上.

(1)若 ，求 的度数;

(2)若 ， ，求 的长.

22.(8分)(2014昆明中考)如图，在△ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D.

(1)求证：AC是⊙O的切线;

(2)若A=60，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积.(结果保留根号和)

23.(10分)如图，已知 都是⊙ 的半径，且 试探索 与 之间的数量关系，并说明理由.

24.(10分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度 为16米，拱高 为4米.

⑴求桥拱的半径;

⑵若大雨过后，桥下河面宽度 为12米，求水面涨高了多少?

25.(12分)如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为9, 为母线 的中点，求在圆锥的侧面上从 点到 点的最短距离.

26.(14分)(2015兰州中考)如图，在Rt△ABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.

(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由.

(2)若AC=3，B=30.

①求⊙O的半径;

②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留根号和)

第27章圆检测题参考答案

1.D 解析：选项A是轴对称图形但不是中心对称图形，选项B，C既不是中心对称图形也不是轴对称图形.只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.

2.C 解析：只有③④是正确的.

3.D 解析：依据垂径定理可得，选项A，B，C都正确，选项D错误.

4.A 解析：由垂径定理得

， . .

5.B 解析：本题考查了圆的周长公式 .∵ 的半径 ， ， 弧 的长为.

6.C 解析：∵ AB是△ABC外接圆的直径， C=90， B=180C-A= 180-90-35=55.

7.A 解析:因为OA=OC，AC=6，所以OA=OC=3.又CP=PD，连接OP，可知OP是△ADC的中位线，所以OP= .所以OP

8.C 解析:设圆心角为n，则，解得n=120.

9.C 解析:第一次转动是以点B为圆心，AB为半径，圆心角是90，此段弧长= (cm)，第二次转动是以点C为圆心，A1C为半径，圆心角为60，此段弧长= (cm)，所以共走过的路径长= cm.

10.A 解析：连接AO，BO，设AOB为n，由弧长公式得 得n=40，故ACB=20.

11.D 解析：小丽的铅球成绩为6.4 m，在6 m与7 m之间，

所以她投出的铅球落在区域④.

12.A 解析：连接OB，如图，

∵ AB与⊙O相切， OBAB， ABO=90.

∵ A=30， AOB=60， C= AOB=30.

13.215 解析：如图，连接CE，

∵ 四边形ABCE是圆内接四边形， B +AEC= .

∵ CED=CAD= ，

B +AED=B +AEC+CED= + = .

14.40 解析：因为AOC=100，所以BOC=80.

又D= BOC，所以D=40.

15.8;2 解析：因为ODAB，由垂径定理得 ，

故.

16.80 解析：如图，连接OA，OB，则AOB=2ACB=100，根据切线的性质得到

OAP=OBP=90，所以P=360-290-100=80.

17. 解析：如图，连接OC，OD，OE，OC交BD于点M，OE交DF于点N，过点O作OZCD于点Z，

∵ 六边形ABCDEF是正六边形，

BC=CD=DE=EF，BOC=COD=DOE=EOF=60.

由垂径定理得OCBD，OEDF，BM=DM，FN=DN.

∵ 在Rt△BMO中，OB=4，BOM=60，

BM=OBsin 60=2 ，OM=OBcos 60=2，

BD=2BM=4 ，

△BDO的面积是 BDOM= 4 2=4 ，

同理△FDO的面积是4 .

∵ COD=60，OC=OD=4， △COD是等边三角形，

OCD=ODC=60.

OZ=OCsinOCD=4 =2 .

同理可得DOE=60， S弓形CD=S弓形DE.

S弓形CD=S扇形COD-S△COD= - 42 = -4 .

S阴影=4 +4 +2( -4 )= .

18.d5或23 解析：分别在两圆内切和外切时，求

出两圆圆心距，进而得出d的取值范围.

如图所示，连接OP，

⊙O的半径为4 cm，⊙P的半径为1 cm，则

d=5时，两圆外切，d=3时，两圆内切.

过点O作ODAB于点D，OD= =2(cm)，

当点P运动到点D时，OP最小为2 cm，

此时两圆没有公共点.

以1 cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点时，d5或23.

点拨：动点问题要分类讨论，注意不要漏解.

19.分析：(1)作出弦AB的弦心距OE，根据垂径定理得出CE=DE，AE=BE，再利用线段的和差的等量代换可得AC=BD;(2)根据勾股定理在两个直角三角形中分别求出AE和CE的长，利用AC=AE-CE求解.

(1)证明：如图，过点O作OEAB于点E，

则CE=DE，AE=BE.

AE-CE=BE-DE，即AC=BD.

(2)解：由(1)可知，OEAB且OECD， OE=6.

CE= = =2 ，

AE= = =8.

AC=AE-CE=8-2 .

点拨：作一条弦的弦心距是解答圆中线段长问题常见的辅助线之一.

20.解：(1)如图所示.

(2)连接OD，设⊙O的半径为r，

在△ABE和△DCE中，

∵

△ABE∽△DCE.

在Rt△ACB中，ABC=90，ACB=30， AB=AC=r.

∵ BD平分ABC， ABD=ACD=45.

∵ OD=OC， ACD=ODC=45， DOC=90.

在Rt△ODC中，DC== r.

= = =.

21.分析：(1)欲求DEB，已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解.

(2)利用垂径定理可以得到 ，从而 的长可求.

解：(1)连接 ，∵ ， ，弧AD=弧BD，

又， .

(2)∵ ， .

又 ， .

22.分析：(1)连接OD，证出DOC，推出ODC=90，根据切线的判定定理得出结论;(2)先求出Rt△ODC的面积，再求出扇形ODE的面积，即可求出阴影部分的面积.

(1)证明：如图，连接OD，

∵ OB=OD，

2，

DOC=21.

∵ A=21， DOC.

∵ ABC=90， C=90，

DOC+C=90， ODC=90.

∵ OD为半径， AC是⊙O的切线.

(2)解：∵ DOC=A=60，OD=2，

在Rt△ODC中，tan 60= ，

DC=ODtan 60=2 =2 ，

SRt△ODC= ODDC= 22 =2 ，

S扇形ODE= = ，

S阴影=SRt△ODC-S扇形ODE=2 - .

23.分析：由圆周角定理，易得：，;已知

，联立三式可得结论.

解：.理由如下:

∵ ，，

又， .

24.解：(1)已知桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，

AD=8米，利用勾股定理可得：

，解得OA=10(米).

故桥拱的半径为10米.

(2)当河水上涨到EF位置时，

因为 ∥ ，

所以，

所以 米，

连接OE，则有OE=10米，

(米).

又，

所以(米)，即水面涨高了2米.

25.分析:最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离问题.需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径，看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算.

解：可知圆锥的底面周长是 ，设圆锥侧面展开图的圆心角为 ，则 ，

n=120，即圆锥侧面展开图的圆心角是120. APB=60.

在圆锥侧面展开图中，AP=9，PC=4.5，可知ACP=90.

26.解：(1)相切.理由如下：

如图，连接OD，

∵ AD平分BAC， BAD=CAD.

∵ OA=OD， ODA=BAD， 第26题答图

ODA=CAD， OD∥AC.

又C=90， ODBC， BC与⊙O相切.

(2)①在Rt△ACB和Rt△ODB，

∵ AC=3，B=30，

AB=6，OB=2OD.

又OA=OD=r， OB=2r，

2r+r=6，解得r=2，即⊙O的半径是2.

②由①，得OD=2，

则OB=4，BD=2 ，

提供的九年级下册数学第27章检测试题，是我们精心为大家准备的，希望大家能够合理的使用!