2014年新初三年级语数学测试卷这篇，是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.四个实数 ， ， ， 中，最大的实数是

A. B. C. D.

2.下列式子化简后的结果为 的是

A. B. C. D.

3.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是

A. B. C. D.

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

5.一元二次方程 总有实数根，则 应满足的条件是

A. B. C. D.

6.正比例函数 的图象与反比例函数 的图象的交点位于

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第一、三象限

7.如图 ，平行四边形 中， 是对角线 上的两点，如果添加一个条件使 ≌ ，则添加的条件不能是

A. B. C. D.

8.如图 ，在平面直角坐标系 中，半径为 的⊙ 的圆心 的坐标为 ，将⊙ 沿 轴正方向平移，使⊙ 与 轴相切，则平移的距离为

A.1 B.1或5 C.3 D.5

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)

9.若 ，则 .

10.分式方程 的解为 .

11.小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下(单位：米)：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是 米.

12.小明放学后步行回家，他离家的路程 米 与步行时间 分钟 的函数图象如图 所示，则他步行回家的平均速度是 米/分钟.

13.如图4，将等边 绕顶点 顺时针方向旋转，使边 与 重合得 ， 的中点 的对应点为 ，则 的度数是 .

三、解答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)

14.计算： .

15.如图5， ∥ ， 平分 ， .求 的度数.

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

16.先化简，再求值： ，其中 .

17.某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动.放飞梦想读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图6)，请你结合图中的信息解答下列问题：

(1)求被调查的学生人数;

(2)补全条形统计图;

(3)已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?

18.中国 益阳网上消息，益阳市为了改善市区交通状况，计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥.如图7，新大桥的两端位于 两点，小张为了测量 之间的河宽，在垂直于新大桥 的直线型道路 上测得如下数据： ， , 米.求 的长(精确到 米).

参考数据：

， ， ; ， ， .

五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

19.某电器超市销售每台进价分别为 元、 元的 、 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段销售数量销售收入

A种型号B种型号

第一周3台5台1800元

第二周4台10台3100元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

(1)求 、 两种型号的电风扇的销售单价;

(2)若超市准备用不多于 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 台，求 种型号的电风扇最多能采购多少台?

(3)在 的条件下，超市销售完这 台电风扇能否实现利润为 元的目标，若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.

20.如图 ，直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ，抛物线 经过点 、 ，并与 轴交于另一点 ，其顶点为 .

(1)求 ， 的值;

(2)抛物线的对称轴上有一点 ，使 是以

为底边的等腰三角形，求 点的坐标.

(3)在抛物线及其对称轴上分别取点 、 ，使以

为顶点的四边形为正方形，求此正方形

的边长.

六、解答题(本题满分12分)

21.如图9，在直角梯形 中， ∥ , , , , ，

点 沿线段 从点 向点 运动，设 .

(1)求 的长;

(2)点 在运动过程中，是否存在以

为顶点的三角形与以 为顶点的三

角形相似?若存在，求出 的值;若不存

在，请说明理由;

(3)设 与 的外接圆的面积分别为

、 ，若 ，求 的最小值.

益阳市2014年普通初中毕业学业考试试卷

数学参考答案及评分标准

一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

题号12345678

答案DBCCDDAB

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

9.3; 11.2.16; 12.80; 13. .

三、解答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)

14.解：原式 .6分

15.解：∵ ∥ ,

.2分

∵ 平分 ,

,4分

∵ ∥ ，

.6分

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

16.解：

6分

当 时，原式 .8分

17.解：(1)被调查的学生人数为：2分

(2)如图

5分

(3)全校最喜爱文学类图书的学生约有 人 .8分

18.解：设 米，则 米.

在Rt 中， ， .2分

在Rt 中， , .4分

， .6分

.

答： 的长约为 米. 8分

五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

19.解：(1)设 、 两种型号电风扇的销售单价分别为 元、 元.依题意得:

解得

答： 、 两种型号电风扇的销售单价分别为 元、 元.4分

(2)设采购 种型号电风扇 台，则采购 种型号电风扇 台.

依题意得： ,

解得： .

答：超市最多采购 种型号电风扇 台时，采购金额不多于 元.7分

(3)依题意有： ,

解得: 此时， .

所以在(2)的条件下超市不能实现利润 元的目标. 10分

20. 解：(1)∵直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ，

， .

又抛物线 经过点 ， ，

解得

即 ， 的值分别为 ， .3分

(2)设 点的坐标为 ，对称轴 交 轴于点 ，过点 作 垂直于直线 于点 .

在Rt 中， ，

在Rt 中， .

∵ ， ， .

点的坐标为 .6分

(3)当点 在对称轴上时， 与 不垂直.所以 应为正方形的对角线.

又对称轴 是 的中垂线，所以， 点与顶点 重合， 点为点 关于 轴的对称点，其坐标为 .

此时， ，且 ，

四边形 为正方形.

在Rt 中， ，即正方形的边长为 .10分

六、解答题(本题满分12分)

21.解：(1)过点 作 于 .在Rt 中， ， .

,

. 2分

(2)存在.若以 、 、 为顶点的三角形与以 、 、 为顶点的三角形相似，

则 必有一个角是直角. 3分

①当 时，在Rt 中， ， ，

.

又由(1)知 ，在Rt 中 , ，

， .

∽ . 5分

②当 时，在Rt 中， ， ，

， ， .

则 且 ，此时 与 不相似.

存在 与 相似，此时 .7分

(3)如图，因为Rt 外接圆的直径为斜边 ，

.

①当 时，作 的垂直平分线交 于 ，交 于 ;作 的垂

直平分线交 于 ，交 于 ，连结 .则 为 外接圆的半径.

在Rt 中， ， ， ,

又 ， .

在Rt 中， .

在Rt 中， ，

.

②当 时， 也成立. 10分

.

当 时, 取得最小值 . 12分

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网编辑以备借鉴。