一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1、3的算术平方根是 ( ▲ )

(A) (B) (C) 9 (D)

2、今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，细颗粒物PM2.5遂成为显示度最高的热词之一.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米(即2.5微米)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.把0.0000025用科学记数法表示为 ( ▲ )

(A) (B) (C) (D)

3、抛物线 ( 是常数)的顶点坐标是( ▲ )

(A) (B) (C) (D)

4、某学校为了了解九年级学生的体能情况，随机

选取了30名学生测试一分钟仰卧起坐的次数，

并绘制了如图的频数分布直方图，则学生仰卧起

坐次数在25～30之间的频率为( ▲ )

(A) 0.1 (B) 0.17 (C) 0.33 (D) 0.4

5、已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，

那么两圆的位置关系是( ▲ )

(A) 内切 (B) 外切 (C) 相交 (D) 外离

6、如图， 是 内一点， , , , ，

、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，那么四边形

的周长是( ▲ )

(A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11

二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)

7、分解因式： ▲ .

8、化简： ▲ .

9、函数 的定义域是 ▲ .

10、关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是 ▲ .

11、方程 的解为 ▲ .

12、有长度分别为2cm, 3cm, 4cm, 7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是

▲ .

13、在四边形 中， 是 边的中点，设 , ，如果用 、 表示 ，

那么 ▲ .

14、如果两个相似三角形的面积比是 ，那么这两个三角形的相似比是 ▲ .

15、如图，直线 ，直角三角板 的顶点 在直线 上，那么 等于 ▲ 度.

16、如图，将正六边形 放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若 点的坐标

为 ，那么点 的坐标为 ▲ .

17、新定义： 为一次函数 ( ， 为实数)的关联数.若关联数 所对应的一次函数是正比例函数，则关于 的方程 的解为 ▲ .

18、将矩形 折叠，使得对角线的两个端点 、 重合，折痕所在直线交直线 于点 ，

如果 ，那么 的正切值是 ▲ .

三、解答题(本大题共7题，满分78分)

19、(本题满分10分)

计算：

20、(本题满分10分)

解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.

21、(本题满分10分)

一副直角三角板如图放置，点 在 的延长线上， , ,

, , ，试求 的长.

22、(本题满分10分)

我市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加了20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米?

23、(本题满分12分，其中每小题各6分)

如图，四边形 是矩形， 是 上的一点， ,

，点 是 、 延长线的交点， 与 相交于点 .

(1)求证：四边形 是正方形;

(2)当 时，判断 与 有何数量关系?

并证明你的结论.

24、(本题满分12分，其中第(1)小题4分，第(2)小题中的①、②各4分)

如图，抛物线 与 轴交于点 ，过点 的直线与抛物线交于另一点

，过点 作 轴，垂足为 .(1)求抛物线的表达式;

(2)点 是 轴正半轴上的一动点，过点 作 轴，交直线 于点 ，交抛物线于点 ，

设 的长度为 .

①当点 在线段 上(不与点 、 重合)时，试用含 的代数式表示线段 的长度;

②联结 ，当 为何值时，四边形 为平行四边形?

25、(本题满分14分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分)

已知：⊙O的半径为3， 弦 ，垂足为 ，点E在⊙O上， ，射线 CE与射线 相交于点 .设

(1)求 与 之间的函数解析式，并写出函数定义域;

(2)当 为直角三角形时，求 的长;

(3)如果 ，求 的长.

崇明县2016学年第二学期教学调研卷

九年级数学答案及评分参考

一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)

1.A; 2.C; 3.B; 4.D; 5.A; 6.D

二、填空题：(本大题12题，每题4分，满分48分)

7. ; 8. ; 9. ; 10. ;

11. ; 12. 13. ; 14.3：4;

15.52; 16. ; 17. ; 18.

三、解答题：(本大题共7题，满分78分)

19.解：原式= 8分

2分

20. 解：由①得： 1分

1分

1分

由②得： 1分

1分

1分

原不等式组的解集是 2分

画图正确(略) 2分

21、解：过点B作BHFD于点H.1分

∵在△ACB中，ACB=90，A=60，AC=10，

ABC=30 1分

1分，

∵AB∥CF， BCH=ABC=30，1分

2分

2分

∵在△EFD中，F=90E=45

EDF=45 1分

1分

22. 解：设原计划每天铺设管道 米. 1分

4分

解得 3分

经检验 是原方程的解且符合题意. 1分

答：原计划每天铺设管道10米.1分

23. (1)证明：∵四边形ABCD是矩形

BAD=BCD=90 1分

∵BAE=BCE

BAD BAE=BCD BCE

即DAE=DCE 1分

在△AED和△CED中

△AED≌△CED 2分

AD=CD 1分

∵四边形ABCD是矩形

四边形ABCD是正方形1分

(2)当AE=3EF时，FG=8EF. 1分

证明： ，则

∵△AED≌△CED

1分

∵四边形ABCD是正方形

AD∥BC

DAE 1分

又∵DAE=DCE

DCE=G

又∵CEF=GEC

△CEF∽△GEC 1分

1分

1分

24.解：(1)∵抛物线 经过A(0，1)和点B

2分

1分

1分

(2)①由题意可得：直线AB的解析式为 2分

∵PN 轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，

， ， 1分

1分

②由题意可得： ，MN∥BC

当MN=BC时，四边形BCMN为平行四边形

1 当点P在线段OC上时， 1分

又∵BC=

解得 ， 1分

2 当点P在线段OC的延长线上时， 1分

解得 (不合题意，舍去) 1分

综上所述，当 的值为1或2或 时，四边形BCMN是平行四边形.

25. 解：(1)过点O作OHCE，垂足为H

∵在圆O中，OC弦AB，OH弦CE，AB= ，CE=

， 1分

∵在Rt△ODB中， ，OB=3 OD= 1分

∵OC=OE ECO=CEO

∵ECO=BOC

CEO=BOC 又∵ODB=OHE=90，OE=OB

△ODB≌△EHO EH=OD 1分

1分

函数定义域为(06)1分

(2)当△OEF为直角三角形时，存在以下两种情况：

①若OFE=90，则COF=OCF=45

∵ODB=90， ABO=45

又∵OA=OB OAB= ABO=45， AOB=90

△OAB是等腰直角三角形

2分

②若EOF=90 ， 则OEF=COF=OCF=301分

∵ODB=90， ABO=60

又∵OA=OB

△OAB是等边三角形

AB=OB=32分

(3)①当CF=OF=OBBF=2时，

可得：△CFO∽△COE，CE= ，

EF=CECF= . 2分

②当CF=OF=OB+BF=4时，

可得：△CFO∽△COE，CE= ，

EF=CFCE= . 2分