一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)

1. 计算：2(-4)=

(A) 8 (B) -8 (C) 8 (D) -2

2.下列运算正确的是

(A) (B)︱-6∣=6

(C) =4 (D)(a+b) =a+b

3. 2013年，某市参如中考的学生人数为33200人.33200用科学记数法表示为

(A) 33210 (B) 33.210

(C) 3.3210 (D) 0.33210

4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

(A) 等边三角形 (B) 等腰梯形

(C) 平行四边形 (D) 正十边形.

5. 下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是

6. 已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是

(A) 平均数是3 (B) 中位数是4 (C) 极差是4 (D) 方差是2

7.函数 的自变量x的取值范围在数轴上表示为

8. 如图，BD是⊙O的直径，CBD=30，则A的度数为

(A) 30 (B) 45

(C) 60 (D) 75

9. 抛物线 的图象如右图所示，

则一次函数 与反比例函数

在同一坐标系内的图像大致为

10.如图，在菱形ABCD中，AB=BD点E,F分别在AB,AD上，且AE=DF连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H,下列结论：

① △AED≌△DFB;②

③ 若AF=2DF，则BG=6GF.其中正确的结论

(A) ①② (B) ①③ (C) ②③ (D) ①②③

沐川县初中2013届二调考试

数 学 2013年4月

第Ⅱ卷(非选择题,共120分)

注意事项：

1.答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、考号清楚准确填写在试卷密封线内的对应横线上，密封线内不能答题.

2.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

二题 三题 四题 五题 六题 总分 总分人

满分值 18分 27分 30分 20分 25分

得 分

得分 阅卷人

11. 把温度计显示的零上5℃用+5℃表示，那么零下2℃应表示为____ _℃.

12. 如右图，直线MA∥NB，A=70，B=40，则P= .

13. 计算：sin30+ +(1-) =_____________.

14. 若实数a、b在数轴上对应的点的位置如右图所示，

则化简∣a+b∣+∣b-a∣的结果是 .

15.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BAD=90，AB=6，对角

线AC平分BAD，点E在AB上，且AE=2(AE

是AC上的动点，则PE+PB的最小值是 .

16. 如图，点A，A，A，A，，A在射线OA上，点B，B，B，，B 在射线OB上，且AB∥AB∥AB∥∥A B ，AB∥AB∥AB∥∥AB ，△AAB，△AAB，，△A AB 为阴影三角形，

若△ABB，△ABB的面积分别为1、4，则

(1) △AAB的面积为_______;

(2)面积小于2015的阴影三角形共有____个.

17. 解不等式组 ，并写出不等式组的整数解.

18. 先化简，再求值：1+ 1 x-2 x2-2x+1 x2-4，其中x=-5.

19. 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DFAE，垂足为F.

求证：AB=DF.

20. 为实施农村留守儿童关爱计划，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)将该条形统计图补充完整;

(2)求该校平均每班有多少名留守儿童?

(3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.

21. 如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45，在点E处测得B的仰角为37(B、D、E三点在一条直线上).求电视塔的高度h.

(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)

22. 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需资金4120元.

(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

(2) 该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元.试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?

23. 选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.

题甲：已知关于 的方程 有两个实数根 .

(1)求 的取值范围;

(2)若 ，求 的值.

题乙：如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径.点C

为⊙0上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D。

(1) 求证：CD为⊙0的切线;

(2) 若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.

我选做的是

24. 如图，已知直线AB与 轴交于点C，与双曲线 交于A(3， )、B(-5， )两点.AD 轴于点D，BE∥ 轴且与 轴交于点E.

(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;

(2)判断四边形CBED的形状，并说明理由.

25. 已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F.

(1)如图l，若△ABC为锐角三角形，且ABC=45，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD;

(2)如图2，若ABC=135，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是____________________________________;

(3)在(2)的条件下，若AG= ，DC=3，将一个45角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如图3)，连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG= ，求线段PQ的长.

26. 如图，抛物线与 轴交于 ( ，0)、 ( ，0)两点，且 ，与 轴交于点 ，其中 是方程 的两个根。

(1)求抛物线的解析式;

(2)点 是线段 上的一个动点，过点 作 ∥ ，交 于点 ，连接 ，当 的面积最大时，求点 的坐标;

(3)点 在(1)中抛物线上，点 为抛物线上一动点，在 轴上是否存在点 ，使以 为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点 的坐标，若不存在，请说明理由。

沐川县2013年初中毕业调研考试数学参考答案及评分意见

一、选择题(每小题3分，共30分)C C A D D A A C A C

二、填空题(每题3分，共18分)

11)3; 12)x 13) 90; 14)20; 15) ; 16)671,1.

三、(每小题9分，共27分)

17. 解：原式=1- +1-2(8分)=-1(9分)

18.解：原式=( ) (2分)= (6分)= (7分)

把x=-2代入得 = =-2(9分)

19. 证明：连结BD(1分)在△ABD与△CBD中AD=CD，AB=CB，DB=DB(4分)

△ABD≌△CBD(7分)C(9分)

四、(每小题10分，共30分)

20.解：(1)画图略(5分)(2)C1(7,0), C2(-6,0)画图略(10分)

21.解：(1)由y=x+2经过P(k,5) 5=k+2得k=3. 解析式为y= (5分)

(2) 解得 或 ∵点Q在第三象限Q(-3,-1)(10分)

22.解：(1)08年(2分)

(2) ， ， ， (6分)，评价略(8分)

(3)由 得 ，应至少提高20元(10分)

五、(每小题10分，共30分)

23.甲：(1) (2分)，∵ ， ，所以原方程有两个不相等的实数根(4分)

(2) ， (6分) (9分)，

因为 ，所以 (10分)

乙：(1)证明略(5分);(2)是切线(6分)，理由略(10分)

24.解： ， ， ， (8分)

因为 ，所以安全，不封闭人行道(10分)

六、(共25分)

25. 解：(1) 设福娃 元/盒，微章 元/盒，则 ， ，

则 ， (5分)

(2)设买福娃 盒，则 , , , (10分)

答：一盒福娃125元，一盒微章10元。

方案1：一盒福娃，19盒微章;方案2： 两盒福娃，18个微章(12分)

26.解：(1)将A(0，1)、B(1，0)坐标代入

得 解得

抛物线的解折式为 (2分)

(2)设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为

即 E点的坐标( ， )又∵点E在直线 上

解得 (舍去)，

E的坐标为(4，3)(4分)

(Ⅰ)当A为直角顶点时

过A作AP1DE交x轴于P1点，设P1(a,0)易知D点坐标为(-2，0)

由Rt△AOD∽Rt△POA得

即 ，a= P1( ，0)(6分)

(Ⅱ)同理，当E为直角顶点时，P2点坐标为( ，0)(7分)

(Ⅲ)当P为直角顶点时，过E作EFx轴于F，设P3( 、 )

由OPA+FPE=90，得OPA=FEP Rt△AOP∽Rt△PFE

由 得 解得 ，

此时的点P3的坐标为(1，0)或(3，0)(9分)

综上所述,满足条件的点P的坐标为( ,0)或(1,0)或(3,0)或( ,0)

(3)抛物线的对称轴为 (10分)∵B、C关于x= 对称 MC=MB

要使 最大，即是使 最大

由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时 的值最大.(11分)

易知直线AB的解折式为 由 得

M( ，- )(13分)