2014年初中九年级数学下册家庭作业聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网编辑以备借鉴。

一、选择题(本大题共12小题，每题3分，共36分.只有一项是符合题目要求的.)

1.

A. B.5 C. D. -5

2.计算 的结果为

A. B. C. D.

3.如右下图所示的几何图形的俯视图为

A. B. C. D.

4.某校八年级(2)班6名女同学的体重(单位：kg)分别为35，36，40，42，42，则这组数据的中位数是

A.38 B.39 C.40 D.42

5.如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则DEC的度数为

A.30 B.60 C.120 D.150

6.已知实数 、 满足 ，则 的值为

A.-2 B.2 C.4 D.-4

7.一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为

A.9 cm B.12 cm C.15 cm D.18 cm

8.已知抛物线 与 轴有两个不同的交点，则函数 的大致图像是

A. B. C. D.

9.五一节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离 (千米)与汽车行驶时间 (小时)之间的函数图像，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是

A.2小时 B.2.2小时 C.2.25小时 D.2.4小时

第9题 第10题

10.如图，⊙ ，⊙ 的圆心 ， 都在直线 上，且半径分别为2cm，3cm， .若⊙ 以1cm/s的速度沿直线 向右匀速运动(⊙ 保持静止)，则在7s时刻⊙ 与⊙ 的位置关系是

A.外切 B.相交 C.内含 D.内切

11.如图，在直角梯形ABCD中，DC//AB，DAB=90, ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E,F,则 的值是

A. B. C. D.

第11题 第12题

12.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a )(a3),半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ，则a的值是

A.4 B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将最后答案直接填在题中横线上.)

13.分解因式： = .

14.使函数 有意义的自变量 的取值范围是 .

15.一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和 ，则它的面积为 .

16.如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3)，O(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，动点F在边BC上(不与B、C重合)，过点F的反比例函数 的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题：

①若 ，则△OEF的面积为 ;

②若 ，则点C关于直线EF的对称点在x轴上;

③满足题设的k的取值范围是 ;

④若 ,则k=1.

其中正确的命题的序号是 (写出所有正确命题的序号).

三、(本大题共3小题，每题6分，共18分)

17.计算：

18.化简：

19.如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AEBF，垂足为点G.

求证：AE=BF.

四、(本大题共2小题，每题7分，共14分)

20.某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t(单位：小时)，采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按 ， ， ， 分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

(1)求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整;

(2)若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足 的人数;

(3)若本次调查活动中，九年级(1)班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率.

五、(本大题共2小题，每题8分，共16分)

21.某工厂现有甲种原料280千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元;生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x.

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值.

22.海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这是测得灯塔A在北偏西60方向上，求灯塔A、B间的距离.(计算结果用根号表示，不取近似值)

23.已知 ， 是关于x的一元二次方程 的两实数根.

(1)若 ，求m的值;

(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若 ， 恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长.

六、(本大题共2小题，每小题12分，共24分)

24.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且 .

(1)求证：BC=CD

(2)分别延长AB，DC交于点P，过点A作AFCD交CD的延长线于点F，若PB=OB, CD= ，求DF的长.

25.如图，已知一次函数 的图象l与二次函数 的图象 都经过点B(0,1)和点C，且图象 过点A( ，0).

(1)求二次函数的最大值;

(2)设使 成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程 的根，求a的值;

(3)若点F、G在图象 上，长度为 的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P 的坐标.

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网编辑以备借鉴。