以下是查字典数学网为您推荐的 极差导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

极差导学案

一.学习目标：

1.经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性.

2.掌握极差的概念，理解其统计意义.

3. 了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情景中加以应用.

二.要点梳理

1. 我们已经学习了用 、 、 表示一组数据的集中程度，但发现对一些数据的研究，必须了解一组数据的 程度.

2. 为了体现一组数据的离散程度，我们可以用这组数据的 来表示.

3.一组数据中 与 的差叫做这组数据的极差.

一组数据的极差越大，表示离散程度 .

一组数据的极差越小，表示离散程度 .

三.问题探究

知识点1. 感受表示数据离散程度的必要性

例1.人体舒适度预报也叫做体感温度预报，就是以舒适指数的形式对舒适进行数字化定义，用来反映不同的温度环境下人体的舒适感觉.下表显示的新疆和杭州两地，在一天内不同时段的气温情况：

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

新疆 10c 14c 20c 24c 19c 16c

杭州 20c 22c 23c 25c 23c 21c

(1)分别求出两地的平均气温,并在图中表示平均气温的直线;

(2)同学们大学毕业后，你会选择那所城市居住?为什么?

总结：在现实生活中，仅仅比较数据的集中程度是不够的，如何进一步分析数据，指导我们的生活实践呢?

知识点2. 理解极差的统计意义

例2.观察上面两幅折线统计图，你发现了什么?

(1)新疆的气温的最大值、最小值各是多少?温差是多少?杭州呢?

(2)什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小?

(3)极差：极差= 值- 值

(4)极差能够反映数据的 .极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受 值的影响较大

【变式】.自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米).

(1)机床甲的平均数是 ，机床甲的平均数是 .

(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?

四.课堂操练

1.极差是指一组数据中 和 的差，它能反映

2.如果一组数据的最大值为12，极差为20，则这组数据的最小值为

3.数据3，4，2，1，5的平均数为 ;中位数为 ;极差为 ;

4.a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为 ，中位数为 ; 极差为 .

5.一组数据：-1、0、3、5、X的极差是7，那么X的值可能有 个

6.试计算下列两组数据的极差：

甲组：0 , 10 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 5 , 1

乙组：5 ， 7 ， 4 ， 1 , 2 , 8 , 1 , 9 , 5 , 6

7.给出两组数据;甲组：10 , 8 , 7 , 7 , 8:.乙组：9 , 8 , 7 , 7 , 9 ，则下列结论正确的是 ( )

A、平均数相同，甲的极差大于乙的极差

B、平均数相同，乙的极差大于甲的极差

C、平均数和极差都相同

D、平均数不同，但极差一样

五.课后拓展

一、填空题(每题5分，共30分)

1.若一组数据的最小值为12，极差为20，则这组数据的最大值为________;

2.一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是_______ _.

3. 已知一组数据1，2，0，-1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 .

4. 对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为 .

5.若一组数据的最大值为12，极差为20，则这组数据的最小值为_______.

6.近年来，义乌市对外贸易快速增长.右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 亿美元.

7.一组数据-1，0，3，5，x的极差是10 ，那么x的值可能是

8.在本赛季NBA比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：17、15、21、

28、12、19，这组数据的极差为 .

9.已知一组数据-2.1、-1.9、-1.8、-x、-2.2的平均数为-2，则极差是 .

10.若n个数的平均数是4，极差是3，则将这n个数都扩大10倍加2，则这组数据的平均数是 ，极差是 .

11.(2010，常州)一次考试中7名学生的成绩(单位：分)如下：61,62,71,78,85,85,92，这7名学生的成绩的极差是 分 ，众数是 。

二、选择题(每空5分，共40分)

12.(2011衢州)在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为 ( )

A.2 B.4 C.6 D.8

13.一组数据x 、x ,,x 的极差是3，则另一组数据3x +1、3x +1，3x +1的极差是 ( )

A. 8 B.16 C.9 D.17

14.(2011湘潭)数据：1，3，5的平均数与极差分别是 ( )

A.3，3 B.3，4 C.2,3 D.2,4

15.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是 ( )

A.平均数 B.中位数 C. 极差 D. 众数

16.一组数据3、-1、0、2、X的极差是9，且x为自然数，则x是 ( )

A.-6或8 B.-6 C.12 D.8

17.已知数据：2， ，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是 ( )

A.5和7 B.6和7 C.5和3 D.6和3

18.(2011德州)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是 ( )

A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数

C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数

D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

19.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85.下列表述错误的是 ( )

A.众数是85 B.平均数是85 C.中位数是80 D.极差是15

20.(2011益阳)恒盛超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作 ， 不足标准重量的记作 ，他记录的结果是 ， ， ， ， ， ，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是 ( )

A.0，1.5 B.29.5，1 C. 30，1.5 D.30.5，0

三、解答题(每题5分、共10分)

21. 在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168(单位：厘米)，则这组数据的极差是多少?

22.试计算下列两组数据的极差：

A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;

B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5.

查字典数学网