最佳答案:

　　已知：△ABC，如下图所示：

　　求作△ABC的三个内角的平分线.

　　作法如下：

　　（1）在BA和BC上分别截取BD,BE，使BD=BE.

　　（2）分别以D,E为圆心，以大于1/2DE的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O.

　　（3）作射线BO交AC于点M.同理可以作出∠BAC, ∠ACB的平分线AN，CP分别交BC，AB于点N,P，线段AN，BM,CP就是△ABC的三个内角的平分线，如下图所示：

最佳答案:

　　过点M作MN⊥AB于点N，如下图所示：

　　因为∠CAB=60°，∠BAM=30°

　　所以∠CAM=∠BAC-∠BAM=60°-30°=30°

　　所以AM平分∠CAB

　　因为∠C=90°

　　所以CM=MN（角平分线上的点到这个角的两边 的距离相等）

最佳答案:

　　如下图所示：

　　过点P作PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥CD,分别交BA，BC,CD于点E,F,G

　　因为BP平分∠ABC

　　所以PE=PF

　　因为CP平分∠BCD

　　所以PF=PG

　　所以PE=PF=PG

　　所以根据角平分线的性质，可得点P到三面墙的距离都相等