2016-03-24 收藏
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,已知a∥b,1=65,则2的度数为( )
A.65B.125C.115D.25
2.已知三角形的三边长分别为2,x,13,若x为整数,则x的最大值为( )
A.11B.12C.13D.14
3.用尺规作图,如图为已知角的平分线的示意图,则说明CAD=BAD的依据是
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
第1题 第3题 第5题 第6题
4.三角形的下列线段中一定能将三角形面积分成相等的两部分的是( )
A.中线B.角平分线C.高D.以上都不对
5.如图,已知AB=AC,A=36,AB的中垂线MD交AC于点D,交AB于点M。下列结论:①BD是ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形;③DC+BC=AB,正确的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
6.如图,Rt△ABC中,C=Rt,AB=10,BC=8,则AC边上的中线BC长为( )。
A.5B.4C.3D.91
7.以下列数据为三边长的三角形为直角三角形的是( )
A.1,2,3B.32,42,52C.1,2,3D.5,13,17
8.已知实数a、b,若ab,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
9.若不等式组 的解集为 ,则 的值分别为( )
A.-2,3B. 2,-3C. 3,-2 D.-3,2
10.下列三角形中面积一定为24的是( )
A.两边为6、8的直角三角形B.三边为213,213,8的等腰三角形
C.三边均为8的等边三角形D.一边为6,一条高线为8的三角形
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
11.点O是△ABC的两条角平分线交点,若BOC=118,则A的度数为 。
12.等腰三角形的一个内角为40,则这个等腰三角形的顶角为____________度。
13.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分BAC,点C在AE的垂直平分线上,若DE=10cm,则AB+BD=____________。
14.不等式 的解集为__________________。
15.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都倒扣5分,娜娜得分要超过90分,设她答对了x道题,则根据题意可列不等式________________________。
16.若不等式 的解集为 ,则 的取值范围是_____________。
17.在Rt△ABC中,C=90,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法以将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边上的C点,那么△ADC的面积是___________。
18.如图,OP=1,过P作PP1OP1,且PP1=1,连结OP1;作P1P2OP1,且P1P2=1,连结OP2;作P2P3OP2,且P2P3=1,连结OP3;,依此作法,计算可得OP1=_________,OP2=_________,,OP2013=_________。
第13题 第17题 第18题
三、解答题(共6题,每题8分,共48分)
19.如图, 在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF。
(1)这个条件可以是________________________________________(添加一个即可)
(2)根据你所填的条件说明△ABC≌△DEF的理由。
20.(1)解不等式 ,并把解集在数轴上表示出来。
(2)解不等式 ,并把解集在数轴上表示出来。
21.如图,△ABC中,ACB=Rt,CD是斜边AB上的中线,将△CDA沿着CD对折,得到△CDA,CAAB,垂足为H。
(1)写出与A相等的角(至少3个)
(2)能计算A的度数吗?如果能,请计算出结果,若不能,请说明理由。
22.某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察,购买1台电脑和2台电子白板需3.5万元;购买2台电脑和1台电子白板需2.5万元。
(1)求每台电脑、电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际需要,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案。
23.在△ABC所在平面内有一点P,点P到直线AB、AC距离相等,且到B、C两点距离相等。根据以上条件可以画出以下四个图:
图① 图② 图③ 图④
在每个图中均有PDAB,PEAC,D、E为垂足,且PD=PE,PB=PC。
(1)那几个图能说明△ABC为等腰三角形?请就其中一个图进行说明。
(2)请用尺规作图找到下图中符合上述条件的点P。(不写做法保留作图痕迹)
(3)如图③,若BC=a,AC=b(ab),请用含a、b的代数式表示BD的长度。
24.(1)如图,△ABC为等边三角形,点D为BC边上一点,作DE∥AC交AB于点E,说明△BDE也是等边三角形。
(2)如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC,请你根据(1)中的方法适当添加辅助线,构造全等三角形,说明BD=AE。
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