2015初二年级数学下册期中重点考试卷(含答案解析)

一、选择题（每小题 3分，共30分）

1. 式子 有 意义，则x的取值范围（ ）

A.x＞2 B.x＜2 C.x≤2 D.x≥2

2 . 若 ，则 等于（ ）

A.-1 B.1 C. D.-

3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1， ，3

4.下列命题是假命题的是（ ）

A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形

C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形

5.如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（ ）

A.7 B.9 C.19 D.21

6.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则 线段BN的长为（ ）

A. B. C.4 D.5

7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

8.如图，在平面直角坐标系 中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上.若以A、B 、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

9.如图，直线 与 （ ）的交点的横坐标为 ，则关于x的不等式 的整数解为（ ）

A. B. C. D.

10.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤|BF|≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 .以上结论中，你认为正确的有________个.

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

11.已知实数 、 满足y= ，则 =________， =_________.

12.若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四 边形的一个最小内角是_________度.

13.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是　 　.

14.直线y=3x+2沿y轴向下平移 5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为________.

15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 (单位：升)与时间 （单位：分）之间的部分关系如图所示.那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完。

16. 正方形 ， ， ，…按如图所示的方式放置.点 ， ， ，…和点 ， ， ，…分别在直线 和 轴上，则点 的坐标是 .

2015初二年级数学下册期中重点考试卷(含答案解析)答题卷

一、选择题（3′×10=30′）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题（3′×6=18′）

11.__________ ___________ 12.__________________ 13.__________________

14.___________________ 15._______________ __ 16.__________________

三、解答题（共72分）

17．计算(每小题5分，共10分)

（1） （2）

18.（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连结DF、AE，AE的延长线交于DF于点M，求证：AM⊥DF.

19.（8分）如图 ，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0).

(1)（4分）① 画出线段AC关于y轴对称线段AB

② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请 画出线段CD.

(2)（4分）若直线y＝kx 平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.

20.（8分）某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：

(1)（2分）该地出租车的起步价是_______元；

(2)（3分）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；

(3)（3分）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

21.（9分）已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.

(1)（4分）求证：△ AOD≌ △ EOC；

(2)（5分）连接AC，DE，当∠B=∠AEB= °时，四边形ACED是

正方形？请说明理由.

22.（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）.

（1）（4分）求直线AB的解析式；

（2）（4分）直线AB上是否存在点C，使△BOC的面积为2？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

23.（9分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.

（1）（4分）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。

24.（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.

(1)（4分）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

(2)（4分）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

(3)（4分）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方 案.

2015初二年级数学下册期中重点考试卷(含答案解析)参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C B B C C C C B D C

11.2013,2

12.30

13.AD∥BC（答案不唯一）

14.（0，-3）

15.8

16.（63，32）

17.（1）原式=7 +2 （2）原式= -6

18.证明：易证△ADE≌DCF

∴∠1=∠2

又∵∠2+∠3=∠1+∠4=45°

∴∠4=∠3

∵∠AEO=∠DEM

∴∠AOD=∠EMD=90°

∴AM⊥DF

19.图略，

20.（1）7 （2） （3）

21.∠B=∠AEB=45° 略

22.C(2,2)或C(-2,-6)

23.BE=5

24.(1) (2)即A.34台 ，B.66台

（3）①当050时，②当m=50时，③当m50时