东港市2015初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)

一．选择题（每题3分，共30分）

1.能判断四边形是平行四边形的是（ ）

A.一组对边平行，另一组对边相等

B.一组对边平行，一组对角相等

C.一组对边平行，一组邻角互补

D.一组对边相等，一组邻角相等

2. 如图1所示 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD 至E,连接EF, 则∠E+∠F=（ ）

(A)110° (B)30° (C)50° (D)70°

图1 图2

3.如图 2所示，平行四边形ABCD中，DE⊥AB 于E，DF⊥BC于F ，若 的周长为48，DE＝5，DF＝10，则 的面积等于 ( )

A.87.5 B.80 C.75 D.72.5

4.在 ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F.若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长.为（ ）

A.6 B.8 C.7 D.9

5.如图3所示,在 ABCD中,E是BC边上的三分之一点,则 : 的值为( )

A. B. C. D.

6.如图4所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ）

A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4）

C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4）

7.菱形 的周长为4，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线长为（ 　）

A．2 B． C．1 D．

8. 在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4， 则四边形EFGH的面积为 ( )

A．8 B．6 C．4 D．3

9 .如图5所示，有一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B 之间的距离为20 cm，则∠1等于( )

A.90° Ｂ.60° Ｃ.45° Ｄ.30°

图5 图6

10. 如图6所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上 任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是（ ）

（A） （B） （C） （D）23

二．填空题（每题2分，共20分 ）

11.如果一个平行四边形的周长为16cm,高为2cm,且它的两邻边长度相等，则这个四边形最大内 角的度数是 _________.

12.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，

B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形

ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ．

13.如图7,在□ABCD中, DB=DC, ∠C=70°, AE⊥BD于E, 则∠DAE=_____度.

图7 图8

14. 如图8，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=________．

15. 已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为________.

16 .已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为 ，则另一条对角线的长为　______　．

17.已知矩形ABCD，作CE⊥BD于点E。若两条对角线的夹角之一是450，则∠BCE与∠DCE的比是________.

18.在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿其对角线AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F,则AF=_______.

19.以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为 .

20. 延长正方形ABCD的边AB到点E，使BE＝AC，则∠E＝ _______°

三．解答题(共50分）

22.（10分）如图，四边形ABCD为菱形，A（0，4），B（﹣3，0）．

（1）求点D的坐标

（2）求经过C点的反比例函数解析式

22.(8分）如图1 3 , □ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长．

23．（8分）如图，正方形 的边 在正方形 的边 上，连结 、 ．

（1）观察猜想 与 之间的大小关系 ，并证明你的结论；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

24.（10分）如图所示，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，BD=40米，EF=30 米，求四边形BEDF的面积．

25.(14分)如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．

（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？

（2）分别求出菱形AQCP的周长与面积．

东港市2015初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)参考答案

一．BDBCC ACCBA

二．11.1500 12. (2, 5) 13. 20

14. 15. 96cm2 16.2或6

17. 3:1 18. 10 19. 150°或15°

20．22.5

三．21.解：（1）∵A（0，4），B（﹣3，0），

∴OB=3，OA=4，∴AB=5．

在菱形ABCD中，AD=AB=5，

∴OD=1， ∴ D（0，﹣1）．

（2）∵BC∥AD，BC=AB=5，

∴C（﹣3，﹣5）．

设经过点C的反比例函数解析式为y= ．

把（﹣3，﹣5）代入解析式得：k=15，

∴经过点C的反比例函数解析式为y= ．

22.解：∵四边形AB CD是平行四边形，

∴AO=CO= AC=13cm，OB=OD．

∵BD⊥AB，

∴在 Rt △ABO中，AB=12cm，AO=13cm．

BO= cm

∴BD=2B0=10cm．

∴在 Rt △ABD中，AB=12cm，BD=10cm．

∴AD= (cm)．

23.解 四边形 和四 边形 都是正方形，

，

在△ 和△ 中，

∠BCE=∠DCG=900

△ △ (SAS)

．

（2）由（1）证明过程知，存在，是Rt△ 和Rt△ ． 将Rt△ 绕点 顺时针旋转 ，可与Rt△ 完全重合．

24. 解：

如图，连接DE、BF，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB∥CD ∴∠ODF=∠OBE，DF∥BE

由EF垂直平分BD得

OD=OB，∠DOF=∠BOE=90

又∵∠ODF=∠OBE ∴△DOF≌△BOE（ASA）

故DF=BE，

∴四边形BEDF是平行四边形，

又∵EF是BD的垂直平分线，

∴FD=FB，

因此，四边形BFDE是菱形，

∴S菱形 BFDE=S△DFB+ S△DEB= 错误！未找到引用源。DB?OF+错误！未找到引用源。DB?OE

=错误！未找到引用源。EF?BD=错误！未找到引用源。×30×40=600（米2）．

25. 解：（1）经过x秒后，四边形AQCP是菱形

由题意得 PD=BQ=x AP=QC=8-x

∵四边形AQCP是菱形∴AQ=AP=8-x

在Rt ABQ中 由勾股定理得AB2+BQ2=AQ2

即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3

即经过3秒后四边形是菱形．

（2）由(1)得菱形的边长为5cm

∴菱形AQCP的周长=5×4=20（cm）

菱形AQCP的面积=QC?AB=5×4=20（cm2）