姜堰区2015初二年级数学下学期期中考试题(含答案解析)

一. 选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

2．为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指 （ ）

A．150 B．被抽取的150名考生

C．被抽取的150名考生的中考数学成绩 D．我市2014年中考数学成绩

3. 某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )

A.1 B. C. D.0

4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A．内角和等于3600 B．对角相等 C．对边平行且相等 D．对角线互相垂直

5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 ( )

A．当AC＝BD时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AB＝BC时，它是菱形

6.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )

A． B． C． D．

二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

7．“a是实数， ”这一事件是 事件。

8．当x 时， 有意义．

9.如图，在四边形ABCD中， AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 ．

10．若分式 的解为x=0，则a的值为 ．

11．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针 旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　 　°．

12. 为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼， 发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有____ ____条鱼．

13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠BAD：∠ADC＝1：4，则∠AOE的大小为 ．

14.已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若四边形ABDC为平行四边形，则直线CD的函数解析式为　 　．

15.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC 的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是____ ____．

16.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′ 处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_____ ____.

三. 解答题:(102分)

17.计算（每题4分，共8分）

（1） （2）

18.（本题4分，共8分） 解方程：

（1） （2）

19.（本题8分）先化简： 并任选一个你喜欢的数 代入求值

20.（本题9分）为保证中小学生每天锻炼一小时，姜堰区某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面 的统计图（1）和图（2）．

（1）某班同学的总人数为 人；

（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；

（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为　 　．

21.(本题9分)（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．

（2）如图（b），在边 长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 、 、 都是格点．

①将△ 向左平移6个单位长度得到得到△ ，并画出△ ；

②再将△ 绕点 按逆时针方向旋转90°得到△ ，请画出△ ．

22.（本题10分）如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E ，AD=5cm，AB=8cm.

（1）求EC的长．

（2）作∠BCD的平分线交AB于F，求证：四边形 AECF为平行四边形

23.（本题12分）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF与BC交于点G．

⑴求证：AE＝CF． ⑵若∠ABE＝ ，求∠EGC的大小．

24.（本题12分）如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．

（1）求证：DA⊥AE； （2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

25．（本题12分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．

（1）求证：BD＝CF

（2）求证四边形BDFG为菱形

（3）若AG=13，CF=6，求四边形BDFG的周长．

26．（本题14分） 已知∠ABC=90° ，AB=BC,F为AC上一点，D,E分别为AB，AF的中点，连接BF,过F作FG∥BE交DE的延长线于G，连接BE,且BE=2DE,AC=

（1）求证：四边形BEGF为菱形；

（2）求四边形BEGF的面积；

（3）连接AG,GC,则四边形ABCG为何种特殊的四边形，请说明理由；

（4）M为四边形ABCG边上一点， AM交DG于N点，且满足AM=BG，求AN的长度。