2016-10-25 收藏
江苏省2015初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)
一、 选择题(每题3分,共18分)
1.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2.今年某市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.这1000名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名学生是样本容量
3.四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()
A.AD=BC,AB=DC B.OA=OC,OB=OD
C.AB∥DC,AD=BC D.∠A=∠C,∠B=∠D
4.为创建“花园城市”,某市对4000米长的城北河进行了绿化改造.为了尽快完成工期,
施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化x米,则所
列方程正确的是( )
A. B. C. D.
5.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测,检测后,他 们都说窗框是矩形,你认为正确的是( )
A.甲量得窗框两组对边分别相等;
B.乙量得窗框对角线相等;
C.丙量得窗框的一组邻边相等;
D.丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等.
6.如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF=()
A.50° B.30° C.60° D.45°
二.填空题(每题3分,共30分)
7.若使分式 有意义,则x的取值范围是___ ____.
8.下列4个事件:①异号两数相加,和为负数;②异号两数相减,差为正数;③异号两数相除,商为负数;④异号两数相乘,积为正数.必然事件是 .(将事件的序号填上即可)
9.如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转15°,B点落在 位置,A点落在 位置,若 ,则 的度数是 .
10.如图,整个圆表示某班参加课外活动的总人数,跳绳的人数占30%,表示踢毽的扇形
圆心角是60°,踢毽和打篮球的人数比是1:2,那么表示参加“其它”活动的 人数占总人数的 %.
11.如图,在面积为21cm2的矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF=3,则AE= .
12.如果△ABC的三条中位线分别为3cm,4cm,5cm,那么△ABC的面积为 cm2.
13.某校八年级共有学生400人,为了解这些学生的视力情况,抽查了20名学生的视力,
对所得数据进行整理,在得到的频数分布表中,若数据在0.95~1.15这一小组频数为8,
则可以估计该校八年级学生视力在0.95~1.15范围内的人 数约为 人.
14.若关于 的方程 会产生增根,则 的值为 .
15.已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点,点A,B的坐标分别为
(-2,-3),(-1,2),则C、D的坐标分别为_________________.
16.如上图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜边AB为边向外做正方形ABDE,且正方形
的对角线交于点O,ACBC,连接OC,已知AC=4,OC= (注: ),则另一直角边BC的长为 .
三、解答题(本大题共10题,共102分)
17. (本题共15分,每小题5分)
计算:(1) (2)
解方程:(3)
18.(本题8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)按要求作图:
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2,
(2)回答下列问题:
①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ;②若P(a,b)为△ABC边上一点,则按照(1)中①作图,点P对应的点P1的坐标为 .
19.(本题9分)某学校为了了解800名初中毕业生体育考试成绩的情况(满分30分,得分为整数),从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩,制成如下图所示 的频数分布直方图 .已知成绩在18.5~21.5这一组的频率为0.12,请回答下列问题:
(1)在这个问题中,总体是 ,样本容量是 ;
(2)请补全成绩在21.5~24.5这一组的频数分布直方图;
(3)如果成绩在18分以上的为“合格”,请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数.
20.(本题8分)如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长,使CG=CE,连接FG.H为FG的中点,连接DH.
(1)求证:四边形AFHD为平行四边形;
(2)若CB=CE,∠BAE=700 ,∠DCE=200 求∠CBE的度数.
21.(本题8分)保障房建设是民心工程,某市从2009年加快保障房建设工程.现统计该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况,绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图.
(1)小颖看了统计图后说:“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了.”你认为小颖的说法正确吗?请说明理由;
(2)求2012年新建保障房的套数.
22.(本题8分)某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花, 上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?
23.(本题10分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
24.(本题10分)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD,BC于点E,F,作BH⊥AF于点H,分别交AC,CD于点G,P, 连接GE,GF.
(1)求证:△OAE≌△OBG;
(2)试问:四边形BFGE是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由;
25.(本题12分)如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为(﹣3,3).
点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E,连接PE.设点P运动的时间为t(s).
(1) 求∠EBP的度数;
(2)求点D运动路径的长;
(3)探索△POE周长是否随时间t的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,试求这个定值.
26.(本题14分 )如图1,在□ABCD中,∠BCD的平分线交直线AD于点F,∠BAD的平分线交DC延长线于E.,交线段BC与H点
(1)证明:四边形AHCF是平行四边形;
(2)证明:AF=EC;
(3)若∠BAD=90°,G为CF的中点(如图2),判断△BEG的形状,并证明;
(4)在(3)的条件上,若已知AB=6,BC=7,试求△BEG的面积.
江苏省2015初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)参考答案
一.选择题
题号 1 2 2 4 5 6
答案 B C C A D D
二.填空题
7. x≠3 8. ③ 9. 75° 10. 20 1 1. 5cm
12. 24 13. 160 14. 3 15. (2,3) (1,-2) 16. 6
三.解答题
17.(1) (2) ;(3)x=-2,增根,无解
18.(1)①②略 (2)①(1,-2)(-a,-b)
19.(1) 800名初中毕业生体育考试成绩的情况的全体;50
(2) (3)752人
20.(1)略 (2)65°
21. (1)小颖的说法不正确.虽然2012年新建保障房套数的年增长率为20%,比2011年的年增长率25%低,但是2012年新建保障房套数还是比2011年增长了20%,因此,小颖的说法不正确; (2) 18万套
22.(1)设第一批盒装花的进价是x元/盒,则:2× = ,解得:x=30
23. (1)略 (2)满足∠BAC=90°, 证明略
24. 略
25. (1)45°(2) 或 (3)6
26.(1)两组对边分别平行可得平行四边形。
(2)可证AF=CH=CE(可证△ECH是等腰)
(3)是等腰直角△。可连 接DG,证全等;可过G点做MN∥BC,证全等。
(4)在(3)中,由勾股定理算得BG=5,所以△BEG的面积为12.5。
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