2015八年级数学下学期期中重点考试卷(含答案解析)

一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）

1、式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A、 B、 C、 D、

2、把 根号外的因数移到根号内，结果是（ ）

A、 B、 C、 D、

3、下列根式 ， ， ， ， 中是最简二次根式的有（ ）个。

A、1 B、2 C、3 D、4

4、已知 是整数，正整数n的最小值为（ ）

A、0 B、1 C、6 D、36

5、直角三角形的二边长分别为3和4，则第三边是（ ）

A、5 B、 C、 D、5或

6、如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=（ ）

A、10 B、500 C、300 D、30

7、若 ， ，则代数式 的值等于（ ）

A、 B、 C、 D、2

8、下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个

①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5；

②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；

③三角形的三边分别为a，b，c若 ，则∠C=90°

④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形。

A、1 B、2 C、3 D、4

9、设 ， ， 则 ， , 之间的大小关系是（ ）

A、 B、 C、 D、

10、在平面直角生标家中，四边形0ABC是正方形，点A的坐标为（4.0）

.点P 为边AB上一点，∠CPB=60°沿CP折叠正方形后，点B落在平面内点

B处，则B＇点坐标为（ ）

A、 B、 C、（2，1） D、

11. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4， ∠BAD的平 分线与BC

的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，

DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的边长为()

A、 B、 C、 D 、8

12、如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，

其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正 方形的个数为（ ）

A． 20 B． 27 C． 35 D． 40

二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）

13、若 则x的取值范围是___________。

14、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°AD＝7，BD＝10，则平行四边形ABCD的面积为______．

15、已知实数满足 ，则x－20132的值为_____。

16、如图Rt△ABC中，AC=12，BC=5，分别以AB，AC，

BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为___________。

17、如图，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，

且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则平行四边形ABCD

的面积是______。

18、如图，在梯形 中， ， ， ， 是

的中点．点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发，沿 向点

运动；点 同时以每秒 个单位长度的速度从点 出发，沿 向点

运动．点 停止运动时，点 也随之停止运动．当运动时间为

______ 　秒时，以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形。

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

19.计算题（8分）

（1） （2）

20.已知 ，求 的值？（6分）

21.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点P从点B开始沿BA边以

1cm/s的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以

2cm/s的速度向点C移动（△ABC的边足够长）。问：几秒后

△PBQ的面积为35cm2？（结果用最简二次根式表示）

22. 如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，

求四边形ABCD的面积。（10分）

23. 如图所示，已知平行四边形ABCD和平行

四边形EBFD的顶点A、E、F、C在一条直

线上，求证：AE＝CF.（10分）

24.如图所示，在正方形ABCD中，M为AB的中点，N为AD上的一点，且AN＝ AD，试猜测△CMN是什么三角形，请证明你的结论．（10分）

（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）

25. （12分）如图：在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF。

（1）若设 ， ，满足 , 求BE及CF的长。

（2）求证： 。

（3）在⑴的条件下，求△DEF的面积。

26.（12分）分别以平行四边形ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形：△ABE、△CDG, △ADF。

（1）如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF。请判断GF与 EF的关系，并进行证明。

（2）如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接EF,EF,（1）中的结论还成立吗？若 成立，给出证明；若不成立，说明理由。