一、选择题：

1.下列四点中，在函数 的图象上的点是 ( )

A.(-1，1) B.(-1，-1) C.(2，0) D.(0，-1.5)

2.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是 ( )

A.y= 中，x取x≥2的实数 B.y= 中，x取x≠-1的实数

C.y=2x2中，x取全体实数 D.y= 中，x取x≥-3的实数

3.小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是( )

A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350

4.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( )

① ② ③ ④

A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④

5.在平面直角坐标系中.点P(-2，3)关于x轴的对称点在( ).

A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限

6.如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是 ( )

A B C D

7.等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为( )

A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.8cm

8.下列运算中，计算结果正确的是 ( )

A. B. C. D.

9.下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

10.化简：a+b-2(a-b)的结果是( )A.3b-a B.-a-b C.a+3b D.-a+b

11.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是( )

A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm

12.下列各式中，不能用平方差公式的是( ) A. B.

C. D.

13.下列多项式中，不能进行因式分解的是( )

A.–a2+b2 B.–a2-b2 C. a3-3a2+2a D. a2-2ab+b2-1

14.等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是( )

A.65°或50°B.80°或40°C.65°或80°D.50°或80°

15. 下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第2008个数是( )

A.22009 B.22008 C.22007 D.22006

二、填空题：

16.如图，是某校初二年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的百分比为 .

17.生活垃圾中，直接填埋的占23%，焚烧的占73%，回收利用的占4%，要反映这个问题中的数据，你认为最适宜的统计图是____________.

18.50个数据分别落在5个组内，其中第一组有6个数据，则该组的百分率是_________;第二小组的百分率为0.1，则该组内数据的个数是_________.

19.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm.

20.函数y=kx+b(k≠0)的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点(0，-1)，则其解析式是_________ .

21.生活垃圾中，直接填埋的占23%，焚烧的占73%，回收利用的占4%，要反映这个问题中的数据，你认为最适宜的统计图是____________.

22.等腰三角形的一个角是 ，则它的另外两个角的度数是 .

23.已知等腰三角形的一边长为4，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为 .

24.等腰三角形底边长为5cm，腰上的中线把周长分为两部分的差为3cm，则腰长为___ ____.

25. 的系数是 ，次数是 .

26.计算： .

27.若 是完全平方式，则k=_____________.

28.因式分解： = .

29.已知 ， ，则 =__________， .

30.观察下列各式，你会发现什么规律?

1×3=12+2×1， 2×4=22+2×2，

3×5=32+2×3， 4×6=42+2×4，…

请你将猜到的规律用正整数n表示出来： .

31.对于实数a，b，c，d，规定一种运算 =ad-bc，

如 =1×(-2)-0×2=-2，那么当 =27时，则x= .

三、解答题：32.因式分解：

(1) ; (2)x2-4(x-1);

33.计算题：(1) ;

34.先化简，再求值.

(1)(a+1)2 - a(a+3),其中a=2;

(2)[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y，其中x=5，y=2.

35.如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P.为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，问点P应设在何处 (保留作图痕迹).

36.近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2007年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了 台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价(元) 38 37 36 35 … 20

每天销量(千克) 50 52 54 56 … 86

设当单价从38元/千克下调了 元时，销售量为 千克;

(1)写出 与 间的函数关系式;

(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少?

37.已知函数y=kx+b的图象经过点A(- 3, - 2)及点B(1, 6).(1) 求此一次函数解析式,并画图象;

(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

38.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图(一)中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.

(1)作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A'B'C'D';

(2)求图(一)中四边形ABCD的面积;

(3)在图(二)方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形.

39.育才中学初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛.已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140

分，参赛学生的成绩统计情况如下图：

请根据以上信息完成下列问题：

(1)将该统计图补充完整;(2)在上图中直接作出折线统计图;

(3)若80分以上(含80分)的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为_____%.

40.我校对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出如下频数分布直

方图，如图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，

0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，

根据所给的图填空：

(1)第五小组的频率是_______，请补全

这个频数分布图;

(2)参加这次测试的女生人数是______;

若次数在24(含24次)以上为达标(此标准

为中考体育标准)，则该校初二年级女生的达

标率为________;

(3)请你在原图上画出频数折线图.

41.如图，一船上午9时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，从A 、B两处分别望灯塔C,测得∠NAC=32O,∠NBC=64O,求从B处到灯塔C的距离.

42.如图所示， 分别表示一种白灯和节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间 的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是 ，照明的效果一样.

①根据图象分别求出 的函数关系式;

②当照明时间为多少时，两种灯的费用相等;

③小亮房间计划照明 ，他买了一个白灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法.

43.如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：(1)AB=AC;

(2)AD=AE;(3)BE=CD;(4)∠DAM=∠EAN，以其中3个论断为题设，

填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏

中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程.

已知： ;

求证： .

44.如图，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，

求证：BD=CD .

45.如图所示，在 中， 的平分线交于点O，过点O作 ，交 于 ，交 于 ，若 ，试求 的值.

46.已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F. (1)求证：AN=BM; (2)求证：△CEF为等边三角形;

(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90 O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明).

47.如图，直线 的函数关系式分别 ，动点 ( ，0)在 上运动(0< <3)，过点 作直线 与 轴垂直.(1)求点 的坐标，并回答当 取何值时 > ?

(2)设 中位于直线 左侧部分的面积为 ，求出 与 之间

函数关系式.

(3)当 为何值时，直线 平分 的面积?

48. 如图甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=400.

(1)求∠NMB的大小;

(2)如图乙，如果将(1)中∠A的度数改为700，其余条件不变，再求∠NMB的大小;

(3)根据(1)(2)的计算，你能发现其中的蕴涵的规律吗?请写出你的猜想并证明;

(4)如图丙，将(1)中的∠A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要加以

修改? 请你把∠A代入一个钝角度数验证你的结论.