数学中的类比方法_生活中数学

数学中的类比方法 2009-10-09 收藏

数学中的类比方法

类比的方法在数学中有广泛的应用。平面上三条直线可以围成一个三角形，空间四个平面可以围成一个内面体（三棱锥）。三角形与四面体是两个类似的几何图形，它们之间可以类比。我们从三角形已有性质出发，可以推测四面体是否也有类似的性质。

三角形有3个顶点，四面体有4个顶点；

三角形有3条边，四面体有4个面；

三角形有3个角，四面体有6个二面角。

任何一个三角形都有一个内切圆，任何一个四面体是否也必有一个内切球（与四面体四个面相切的球）？答案是肯定的。

任何一个三角形总有一个外接圆，任何一个四面体是否必有一个外接球（即过四个顶点的球）？答案也是肯定的。

天文学家开卜勒曾说过：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何学中它应该是最不容忽视的。”数学家拉普拉斯也说过：“甚至在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比。”让我们在日常生活和数学发现中，更好地发挥类比这个工具的作用吧！

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