数学与生活白鼠逃生_生活中数学

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数学与生活白鼠逃生 2009-11-12 收藏

小花猫捉到5只老鼠。它命令老鼠们排成一队（如图1）。后

一、二报数，吃掉所有一数的老鼠。剩下的老鼠进行第二轮二报数，吃掉所有一数的老鼠。最后剩下一只小白鼠。

小花猫又捉到9只老鼠，连同上次吃剩下来的小白鼠，共计10只。它还是命令这些老鼠排成一队（如图2），然后按照“

一、二报数，吃掉一数”的老办法，进行三轮，最后还是剩下这只小白鼠。

猫觉得很奇怪，问道：“怎么还是你？”

小白鼠回答说：“我计算过，剩下的一定是我。”

猫又问：“上次你排第4位，这次排第8位，位置都是算出来的吗？”

小白鼠说，“是的。我的办法是：乘

2、乘

2、再乘2。一直乘到不能再乘，如果再乘，就要超过队伍长度，这时就不乘了。第一次5只老鼠，利用2×2=4，排在第4个位置。第二次10只老鼠，利用2×2×2=8，排在第8个位置。下次如果有20只老鼠，就排在第16个位置了。”这时正好猫的主人从屋里走出来，一眼就看见小白鼠，忙说：“这不是实验室里丢失的小白鼠吗？你偷跑出来，和猫一起玩，多危险！”

就这样，小白鼠死里逃生，被主人带回了实验室。

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