2016-01-12
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八年级二次函数练习最新初二数学
八年级二次函数练习
一、选择题 1.抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为 ( ) A.(3,-4) B.(3,4) C.(-3,-4) D.(-3,4) 2.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是 ( ) A.4米 B.3米 C.2米 D.1米 3.已知一元二次方程x2+bx-3=0的一根为-3,在二次函数y=x2+bx-3的图象上有三点(-4,y1)、(-5,y2)、(-2,y3),y
1、y
2、y3的大小关系是 ( ) A.y10 B.当x>1时,y随x的增大而增大 C.c<0 D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根 6.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示,当y<0时,自变量x的取值范围是 ( ) A.-13 D.x<-3或x>3 7.已知二次函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是 ( ) A.k<4 B.k≤4 C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3 8.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x+3绕着x轴翻折,所得抛物线的解析式是 ( ) A.y=-(x+1)2+2 B.y=-(x-1)2—2 C.y=-(x-1)2+2 D.y=-(x+1)2 从上表可知,下列说法中正确的是______ .(填写序号) ①抛物线与x轴的一个交点为(3,0);②函数y=ax2+bx+c的最大值为6; ③抛物线的对称轴是x=; ④在对称轴左侧,y随x的增大而增大. 12.如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,-3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的b的值是______. 13.如图,边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O,AD∥x轴,以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分,则图中阴影部分的面积是_______. 14.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题: ①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是______.(只要求填写正确命题的序号)
三、解答题
1
5、抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点.
(1)求出m的值;
(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?
(4)x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?
1
6、某商场购进一种单价为元的篮球,如果以单价元售出,那么每月可售出个.根据销售经验,售价每提高元.销售量相应减少个.
(1)写出每月获得的利润y与售价x之间的关系;
(2)当x等于多少时,才能使一个月获得的利润最大,最大利润是多少元? 17.手工课时,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm,菱形的面积S(单位:cm2)随其中一条对角线的长x(单位:cm)的变化而变化.
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)当x是多少时,菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
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