2014年高中高二数学下学期期末考试卷

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一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.只要求写出结果，不必写出计算和推理过程)

1. 与向量 =(12，5)平行的单位向量为____________.

2. 若 ， ，则 .

3. 是 的 条件;(填充分不必要、必要不充分、充要、非充分非必要)

4.若 ,则 .

5.已知集合 ，若 ，则 .

6.若 为 所在平面内一点，且满足 ，则 的形状为 。

7. 已知函数 为偶函数，且 满足不等式 ，则 的值为

__ _____.

8. 已知函数 在 上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为 .

9. 已知 ， 为锐角， ， ，则 =_______________.

10.已知f(x)= 是偶函数，且y=f(x)在 上是减函数，则n=__________.

11.设函数 若方程 有三个不同的实数解，则 的取值范围是 .

12. 设是正实数，如果函数f(x)=2sinx在[-3]上是增函数，那么的取值范围是 .

13.设方程 的解为 ,则关于 的不等式 的最大整数解为__ .

14.给出下列四个命题：

①存在实数 ，使sin cos =1;

② 是奇函数;

③ 是函数 的图象的一条对称轴;

④函数 的值域为 .

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其中正确命题的序号是______________.

二.解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(满分14分)设全集是实数集 , ,

(1) 当 时,求 和 ;

(2 若 ,求负数 的取值范围.

16.(满分14分)已知命题 ：函数 在 上单调递减，命题 ： ， ，若命题 且 为真命题，求实数 的取值范围. .

17.(满分15分)在 中，角 所对的边分别为 ，

且满足 ， .

(I)求 的面积; (II)若 ，求 的值.

18.(满分15分).已知 .

(1)若 且 =l时，求 的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值;

(2)若 且 时，方程 有两个不相等的实数根 ，求b的取值范围及 的值.

19.(满分16分)

某矩形花园 ， , ， 是 的中点，在该花园中有一花圃其形状是以 为直角顶点的内接Rt△ ，其中E、F分别落在线段 和线段 上如图.分别记 为 ， 的周长为 ， 的面积为

(1)试求 的取值范围;

(2) 为何值时 的值为最小;并求 的最小值.

20.(满分16分)已知函数 .

(1) ;

(2)否存在实数 ,同时满足以下条件:① ;② 当 的定义域为 时值域为 ;若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.

考生只要在全面复习的基础上，抓住重点、难点、易错点，各个击破，夯实基础，规范答题，一定会稳中求进，取得优异的成绩。查字典数学网高考频道为大家整理了2014年高中高二数学下学期期末考试卷