2013-02-06
收藏
五年级寒假作业答案:奥数寒假作业答案(三)
1、(燕尾定理)如图在△ABC中,AB=3BD,4BE=3EC,AE与CD相交于点F,其中四边形BDFE的面积为13cm²。求阴影三角形AFC的面积。
解:连接B、F两点,并设△BDF和△BFE的面积分别为a和b,则根据题意有:
a + b = 13
设所求阴影△AFC的面积为X,根据题意,有△ABF的面积为:3a;△BFC的面积为:7b÷3,根据蝴蝶定理,△AFC与△FBC的面积之比等于线段AD与DB的长度之比,所以有:
x :(7b÷3)= 2 : 1
同时△AFC与△ABF的面积之比等于线段EC与BE的长度之比,所以有:
x :3a = 4 : 3,
由上述两个式子分别化简可以得到:
b = 3x÷14
a = x÷4,
那么上述两个式子左右分别相加即可得到
3x÷14 + x÷4 = b + a = 13
解方程得x=28。
答:阴影三角形AFC的面积是28cm²。
2015-2016学年八年级数学上册第8周教研联盟测试
2015-2016学年八年级数学上册期中调研检测1
2015-2016学年八年级数学上册第一次大联考试题
2015-2016学年八年级数学上册第一次月考试卷8
2015-2016学年八年级数学上册第一次月考试题3
2015-2016学年八年级数学上册期中考试试卷15
2015-2016学年八年级数学上册期中考试试卷9
2015-2016学年八年级数学上册期中考试试卷14
2015-2016学年八年级数学上册第一次学情调研试卷
2015-2016学年八年级数学上册第一次阶段检测题
2015-2016学年八年级数学上册第一次定时检测试题
2015-2016学年八年级数学上册期中考试试卷16
2015-2016学年八年级数学上册期中调研测试题9
2015-2016学年八年级数学上册期中考试试卷18
2015-2016学年八年级数学上册10月月考测试卷1
2015-2016学年八年级数学上册10月月考试卷2
2015-2016学年八年级数学上册第一次月考试题5
2015-2016学年八年级数学上册期中考试试卷11
2015-2016学年八年级数学上册第一次月考测试卷2
2015-2016学年八年级数学上册第一次段考试题
2015-2016学年八年级数学上册第一次质量检测试题
2015-2016学年八年级数学上册期中调研检测2
2015-2016学年八年级数学上册期中考试试卷12
2015-2016学年八年级数学上册期中考试试卷13
2015-2016学年八年级数学上册第一次月考试卷4
2015-2016学年八年级数学上册第一次月考试卷5
2015-2016学年八年级数学上册第一次月考试题8
2015-2016学年八年级数学上册第一次月考试卷7
2015-2016学年八年级数学上册期中考试试卷17
2015-2016学年八年级数学上册第一次学情调研试题2
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |