五年级寒假作业答案：奥数寒假作业答案(四)

1、(数字迷)下面算式中，每一汉字代表一个数字，不同的汉子代表不同的数字，数数×科学= 学数学，那么，“数学”两字代表的两位数是 。

解：思路分析，“数数”所代表的数字一定是11的倍数，那么可能的两位数是11，22，33，…，99，先从11着手试吧，“学数学”代表的数字一定也是11的倍数，2×学-数也是11的倍数，经试算答案是11×56=616，所以“数学”两字代表的两位数是16。

2、(抽屉原理)布袋里有5种不同颜色的球，每种都有20个，最少取出多少个球，才能保证其中定有3个颜色相同的球?

解：最不利的情况是五种球每种都取到了两个，那么再任意取一个，就可以保证有3个颜色相同的球了。即最少要取11个。

答：最少要取出11个球，才能保证有三个颜色相同的球。

3、(抽屉原理)一个口袋里分别有红、黄、黑球4、7、8个，为使取出的球有6个同色，则至少要取小球多少个?

解：只能取到六个黄球或者黑球，最不利的情况是取到了红球4个，黄球和黑球各5个，那么再取任意一个就可以保证有6个球同色，即至少要取4+5+5+1=15个球才能保证有六个同色的球。

答：至少要取15个小球，才能有六个同色。

4、(排列问题)由0，2，5，6，7，8组成无重复数字的数，四位数有多少个?

解：注意0不能在首位，那么可能的排列有5×5×4×3=300个。即：

答：这样的四位数有300个。

5、(约分技巧)

解：