2013-02-06
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五年级寒假作业答案:奥数寒假作业答案(二)
1.(燕尾定理)如图,长方形ABCD的面积是2平方厘米,EC=2DE,F是DG的中点,阴影部分的面积是多少平方厘米?
解:连接F、C两点,因为F是DG的中点,那么△CFG与△CFD的面积相等,并且等于△CDG面积的一半,即长方形ABCD面积的四分之一,又因为EC=2DE,那么△CFE的面积等于△EDF的两倍,所以阴影部分的面积即是:
2÷4×(5÷6)= 5/12
答:阴影部分的面积是十二分之五平方厘米。
2.(约数倍数问题)海港码头三只船,甲船往返需三天,乙船出海五天回,丙船七天返回岸,三船1996年元旦出海去,下次同遇码头边,恰在这一年的几日?请你动脑细心算。
解:3,5,7的最小公倍数是[3,5,7]=105;又1996年闰年,二月是29天,一月,三月都是31天,105-(31+29+31)=14,因此,下次三船同遇码头边在4月14日。
答:下次在码头相遇是在1996年的4月14日。
3.(周期问题)a ÷7化成小数后,小数点后至少多少个数字之和是2008,这时a是多少?
解:分母是7的分数化成小数的特点是,都是由123857这六个数字组成的无限循环小数,并且根据分子的不同,其排列顺序是首尾相接循环,只是位置不同。比如:
1÷7 = 0.142857 142857 142857…
2÷7 = 0.285714 285714 285713…
也就是说,不论分子是几,其小数表示的一个循环节中数字和是相同的,即每一循环节的数字和都是1+4+2+8+5+7=27,根据题意,2008中有74个27,且余10,那么循环节中相邻数字之和为10的只有2和8,即a=2。
答:根据题意,a是2。
4.(数字谜)、[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100 改动上面算式中一个数的小数点的位置,使其成为一个正确的等式,那么被改动的数变为多少?
解:根据[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100,得到[21-(0.4+13)]×25=100,只有一个小数,假设小数有问题,那么,(21-17)×25=100,0.4应为4,2.5应为0.25
答:把2.5改成0.25。
5.(操作问题)向电脑输入汉字,每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字,将它复制后粘贴到该页面,就得到2个字;再将这2个字复制后粘贴到该页面,就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作,要使整个页面都排满五号字,至少需要操作多少次?
解:根据题意,每次操作的结果字数都是前一次的2倍,2的10次方是1024,那么再复制粘贴一次就可超过1677,即需要11次。
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