为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距，小编特地为大家准备了这篇2013年初三数学寒假作业，希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。

一、认真填一填，请将答案写在体后指定位置处。(每空3分，共18分)

1.抛物线 的顶点坐标是( )

A、(2，0) B、(-2，0) C、(0，2) D、(0，-2)

2.在Rt△ABC中，C=90，下列式子不一定成立的是( )

A.sinA=sinB B.cosA=sinB C.sinA=cosB D.B=90

3.在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( )

A、20米B、18米 C、16米D、 15米

4.若二次函数 ，当 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

5.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3 645亿元增长到2008年的300 670亿元，将300 670用科学记数法表示应为( )

A、 B、 C、 D、

6. 某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )

A、0B、 C、 D、

7. 如图，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )

A、 m B、4 m C、 m D、8 m

8. 将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4?( )

A、先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

B、先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

C、先向右平移3个单位，再向上平移4个单位

D、先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

9. 若方程x2-5x=0的一个根是a，则a2-5a+2的值为( )

A、-2B、0C、2D、4

10.如图，是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1 的中点N的最短路线是 ( )

A、8 B、2 C、2 D、2+2

题号12345678910

答案

二、仔细选一选(每小题3分，共30分)

11.二次函数 的图象过点(1，4 )，则a=

12.抛物线 的对称轴为直线

13.已知 ,则

14.若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为

15.已知△ABC中，C=90，AB= 13，AC=5，则sinA=______.

16.如图，机器人从A点沿着西南方向行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 .(结果保留根号)

三、解答题，共72分

17.(10分)计算：(1) (2)

18. (6分)如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米?

19.(8分)如图，矩形ABCD中AB=6，BE AC于E，sinDCA= 。求矩形ABCD的面积

20.(8分)如图，梯形ABCD是直角梯形.

(1)直接写出点A， B，C，D的坐标;

(2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使 它与梯形ABCD构成一个等腰梯形;

(3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形(不要求写作法).

21.(8分)如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.

(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么?

(2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米?

22.(10分)如图，梯形ABCD中.AB∥CD.且AB=2CD，E,F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M.

(1)求证：△EDM∽△FBM;

(2)若DB=9，求BM.

23.(12分)某商店经营一批 进价每件为2元 的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商 品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件.设销 售单价为x(元)，日销售量为y(件).

(1)写出日销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

(2)设日销售的毛利润(毛利润=销售总额-总进价)为P(元)，求出毛利润P(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

(3)在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标;

(4)观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高?是多少?

24.(12分)已知：二次函数为y=x2-x+m，

(1)写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标;

(2)m为何值时， 顶点在x轴上方，

(3)若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式.

由小编为大家提供的这篇2013年初三数学寒假作业就到这里了，希望这篇文章可以帮助到您!