假期来了，大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家：我们还是个学生，主要任务还是学习哦!鉴于此，小编精心准备了这篇初三寒假作业数学试题(附答案)，希望对您有所帮助!

一、选择题

1. 的相反数是A. B. C. D.

2.下列运算正确的是A. B. C. D.

3. 3月11日，日本发生地震和海啸，3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对地震遇难者表示深切的哀悼，并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助. 100万这个数用科学记数法表示为

A. B. C. D.

4.如图，四边形 的对角线互相平分，要使它成为矩形，

甲乙丙丁

8998

111.21.3

那么需要添加的条件是

A. B. C. D.

5.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩 与方差 如下表所示.如果要选择一个成绩高 且发挥稳定的人参赛，则这个人应是

A.甲 B.乙

C.丙 D.丁

6.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升.若

该水库的蓄水量V(万米 )与降雨的时间t(天)的关系如图

所示，则下列说法正确的是

A.降雨后，蓄水量每天减少5万米

B.降雨后，蓄水量每天增加5万米

C.降雨开始时，蓄水量为20万米

D.降雨第6天,蓄水量增加40万米

7.如图， 是⊙ 的直径， 为弦， 于 ，则下列结论中不成立的是

A.A ﹦ B.CE ﹦DE C.ACB ﹦90 D.CE ﹦BD

8.已知抛物线 ( 0)过 、 、 、 四点，则 与 的大小关系是

A. B. C. D.不能确定

9.如图，已知 , , ,以斜边 为直角边作直角三角形，使得 ,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含 角的直角三角形，则 的最小边长为

A. B. C. D.

10.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路 剪开铺平，所得图形可能为

A.边长为3和 的矩形 B.边长为5和 的矩形

C.边长为5和3的平行四边形 D.边长为5和 的平行四边形

二、填空题

11.因式分解 = .

12.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个.

13.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米， 母线AB=10米，则该圆锥的侧面积是 平方米(结果保留 ).

14.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中A(1，1)、B(2，1)、C(2，2)、D(1，2)，用信号枪沿直线 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的 的取值范围为 .

15.如图，已知直线 ∥ ∥ ∥ ∥ ，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上， 且AB=3AD，则 = .

16.有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,则甲的底角是 度.

三、解答题17.计算： | |

18.化简求值： 其中 .

19.如图，利用尺规求作所有点 ，使点 同时满足下列两个条件：○1点 到 两点的距离相等;②点 到直线 的距离相等.(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)

20. 甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现

学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.

分数7 分8 分9 分10 分

人数1108

(1)在图1中，7分所在扇形的圆心角等于甲校成绩统计表中得分为9分的人数是 .求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整.

(2)如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校?

21.图①是一个小朋友玩滚铁环的游戏，将这个游戏抽象为数学问题如图②，已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为 ，铁环与地面接触点为 ，铁环钩与铁环的接触点为 ，铁环钩与手的接触点是 ，铁环钩 长75cm, 表示点 距离地面的高度.

(1)当铁环钩 与铁环相切时(如图③)，切点 离地面的高度 为5cm，求水平距离 的长;

(2)当点 与点 同一水平高度时(如图④)，铁环容易向前滚动，现将如图③铁环钩的一端从 点提升到与 点同一水平高度的 点，铁环钩的另一端点从点 上升到点 ，且水平距离 保持不变，求 的长(精确到1cm).

22. 某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下：

销售单价(元)66.577.588.59

日平均销售量(瓶)480460440420400380360

(1)若记销售单价比每瓶进价多 元，则销售量为 (用含 的代数式表示);

求日均毛利润(毛利润=售价-进价-固定成本) 与 之间的函数关系式.

(2)若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元?

(3)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元?最大日均毛利润为多少元?

23. 将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角 得到正方形 ，如图1所示.

(1)当 =45 时(如图2)，若线段 与边 的交点为 ，线段 与 的交点为 ，可得下列结论成立 ① ;② ，试选择一个证明.

(2)当 时,第(1)小题中的结论 还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.

(3)在旋转过程中，记正方形 与AB边相交于P,Q两点，探究 的度数是否发生变化?如果变化，请描述它与 之间的关系;如果不变，请直接写出 的度数.

24.如图，二次函数 的图象与 轴交于A,B两点(点 在点 左侧)，顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E 作 轴的平行线，交 的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形 ，设正方形 与 重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒.(1)求顶点C的坐标和直线AC的解析式;(2)求当点 在 边上， 在 边上时 的值;(3)求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系.

九年级数学参考答案

一.选择题

CDBDB BDACD

二.填空题11. 12.4 13.60 14. 15.

16. 或60 (答对一个得3分)

三.解答题

解：(1) 原式= =

(2)原式= =

当 时，上式=

18. (1) 144 . 1. 每空 1分,共2分

乙校的参赛总人数为 2分作图如图所示. 1分

(2)选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校. 3分.

19.本题满分8分 作图略，即作AB的垂直平分线和AOB及其补角的角平分线,它们的交点即为 , 每条线作出得3分，定出每点1分，共8分.

21.本题满分10分

解:(1)如图四边形 ， 是矩形，

中， 2分

方法一 ∵ 是圆的切线，

,

得 ,又 ,

∽△AIB,得

即 得 2分

(cm) 1分

(2)如图3，四边形 是矩形，

1分

中 ;

中, 2分

,

( ) 2分

22.本题满分12分

解:(1) 2分

日均毛利润 ( )

(2) 时，即

得 满足0﹤x﹤13 2分

此时销售单价为10元或13元，日均毛利润达到1400元. 2分

(3) 2分

∵ ,当 时,即销售单价定为11.5元, 日均毛利润达到最大值1490元. 2分

23本题满分12分.

(1)若证明①

当 =45 时,即 ,又

,同理

2分

在 Rt 和Rt 中，有

2分

若证明②

法一证明:连结 ,则

∵ 是两个正方形的中心，

2分

即 2分

(2)成立 1分

证明如下：法一证明:连结 ,则

∵ 是两个正方形的中心，

2分

即 2分

(3)在旋转过程中, 的度数不发生变化， 1分

2分

24.本题满分14分

(1) = ,顶点C的坐标为( ) 2分

= ，故点 (1,0) (4,0)

设AC直线为 ，得 ，解得 3分

(2)可求得BC直线为 ,当 在 边上， 在 边上时

点E坐标为( ),点F坐标为( )

得EF= ,

而EF=FG, 2分

方法一：因为抛物线的对称轴和等腰三角形的对称轴重合

所以FG=

=

解得 3分

方法二：抽取如图三角形，设正方形边长为 ，

从 ∽ 得 ，得 ， 2分

即 ,得 1分

(3)点E坐标为( )随着正方形的移动，

重叠部分的形状不同，可分以下几种情况：

①点F在BC上时，如图1重叠部分是 ,

此时 时，点F坐标为( )

1分

②点F在AC上时，点F坐标为( )又可分三种情况:

Ⅰ.如图2， 时重叠部分是直角梯形EFKB,此时

1分

Ⅱ.如图3， ,点G在BC下方时，重叠部分是五边形EFKMH.

此时 ， ，

点H坐标为( )，点M坐标为( )

, ,

=( )

= (如果不化成一般式不扣分)1分

Ⅲ.如图4, 点G在BC上或BC上方时, 重叠部分是正方形EFGH,

此时

1分

直接分类给出表达式不扣分.

以上就是初三寒假作业数学试题(附答案)的全部内容，希望你做完作业后可以对书本知识有新的体会，愿您学习愉快。