查字典数学网为大家搜集整理了人教版初三数学寒假作业检测，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦!

一、选择题(每空3分，共30分)

1、在2，-3，-5这三个数中，任意两数积的最小值为 ( )

A.-6 B.-10 C.-15 D.15

2、在Rt△ABC中，C=90，若sinA= ，则A的度数是( )

A.30 B.45 C.60 D.90

3、在平面直角坐标系内P点的坐标( )，则P点关于 轴对称点 的坐标为 ( )

A.( ) B.( ) C. ( ) D. ( ,-1)

4、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是( )

A. B. C. D.

5、一个几何体的三视图如右,其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为( )

A. B . C . D.

6、已知：如图，在正方形ABCD外取一 点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB= .下列结论：①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为 ;③EB④S△APD+S△APB=1+ .其中正确结论的序号是( )

A.①④ B.①② C.③④D.①③

7、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF=2，BC=5，CD=3，则tan C等于

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，DG∥EH∥FI∥BC，已知BC=a，则DG+EH+FI的长是( ).

A. B. C. D.

9、如图，已知A、B两点的坐标分别为(-2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，-1)，半径为1.若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是( )

A.3 B. C . D.4

10、如图，点A，B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线 的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为( )

A.-3 B.1 C.5 D. 8

二、填空题(每空3分，共18 分)

11、.计算： = 。

12、分解因式： = .

13、已知 是关于x的一元二次方程 的两实根，那么 的最小值是 。

14、如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=7,BE=1,cos AED = ,则CD= 。

15、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那么S四边形DBCM：S△DMN= 。

16、已知:如图所示,一次函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点, 二次函数y=x2+bx+c的图象过点C,且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC:CB=1: 2,那么这个二次函数的顶点坐标为________.

三、解答题(第17-21小题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分)

17.先化简再求值： ，其中a= 。

18.某学校为了解该校九年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)如下(每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm)：

(1)请根据所提供的信息补全频数分布直方图;

(2)样本的中位数在统计图的哪个范围内?

(3)如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8;该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么_________(填九年级或八年级)学生的身高比较整齐.

19.已知 是方程 的两个实数根，且 .

(1)求 及 的值;(2)求 的值.

20.如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1 m矩形面与地面所成的 为78，李师傅的身高为1.7 8m，当他攀升到头顶距天花板0.0 5～0.2 0 m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比方便?(参考数据：sin780.98，cos780.21，tan784.70)

21.民政部门为了帮助失学儿童重返校园，举办了一次献爱心抽奖活动，印制了10000张奖票，其中印有老虎图案的奖票10张，每张可获奖金1000元，印有羊图案的50张，每张可获奖金100元，印有鸡图案的100张，每张可获奖金20元，印有兔图案的1000张，每张可获奖金2元，其余无图案也无奖金，小丽买了一张奖票，请你帮她算一算：

(1)她能获得奖金的概率是多少?

(2)她能获得1000元和2元奖金的概率分别是多少?对此你有什么感受?

22.如图所示，已知AB是⊙O的直径，直线 与⊙O相切于点C， ，CD交AB于点E，BF直线 ，垂足为F，BF交⊙O于点G。

(1)图中哪条线段与AE相等?试证明你的结论。

(2)若 ,AE=4,求AB的值。

23.电子商务的快速发展带动了网上购物的人越来越多，订购的商品往往通过快递来送达。买多网上某店铺率先与青蛙王子童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装。根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价 (元/件)与当日的销售量 (件)的相关数据如下表：

每件的销售价 (元/件)200190180170160150140

每天的销售量 (件)

8090100110120130140

已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担。

(1)请用一次函数表示出 与 的函数关系式。

(2)设第一周每天的赢利为 元，求 关于 的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大?最大赢利是多少?

24.已知抛物线 经过点A(5，0)， B(6，-6)和原点。

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)若过点B的直线 与抛物线相交于点C(2， ),请求出△OBC的面积S的值;

(3)过点C作平行于 轴的直线交 轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PF平行于 轴交 轴于点F，交直线DC于点E，直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED(如图)，是否存在点P，使得△OCD与△CPE相似?若存在，求出点P的坐标; 若不存在，请说明理由。

(4)

以上就是人教版初三数学寒假作业检测的全部内容，希望各位学生和家长们能够喜欢。