2012-12-25
收藏
函数简介:
在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素。
----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other.
自变量,函数一个与他量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。
----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set.
函数两组元素一一对应的规则,第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。
函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。
~‖函数的定义: 设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,记作 y=f(x).
数集D称为函数的定义域,由函数对应法则或实际问题的要求来确定。相应的函数值的全体称为函数的值域,对应法则和定义域是函数的两个要素。
functions
数学中的一种对应关系,是从非空集合A到实数集B的对应。简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数。精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集,f是个对应法则 , 若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应,就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f(x),称X为函数f(x)的定义域,集合{y|y=f(x),x∈X}为其值域(值域是Y的子集),x叫做自变量,y叫做因变量,习惯上也说y是x的函数。
若先定义映射的概念,可以简单定义函数为:定义在非空数集之间的映射称为函数。
例1:y=sinx X=[0,2π],Y=[-1,1] ,它给出了一个函数关系。当然 ,把Y改为Y1=(a,b) ,a<b为任意实数,仍然是一个函数关系。
其深度y与一岸边点 O到测量点的距离 x 之间的对应关系呈曲线,这代表一个函数,定义域为[0,b]。以上3例展示了函数的三种表示法:公式法 , 表格法和图 像法。
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量X与Y,并且对于X的每一个确定的值,Y都有为一得值与其对应,那么我们就说X是自变量,Y是X的函数。如果当X=A时Y=B,那么B叫做当自变量的值为A时的函数值。
复合函数 有3个变量,y是u的函数,y=ψ(u),u是x的函数,u=f(x),往往能形成链:y通过中间变量u构成了x的函数:
x→u→y,这要看定义域:设ψ的定义域为U 。 f的值域为U,当U*ÍU时,称f与ψ 构成一个复合函数 , 例如 y=lgsinx,x∈(0,π)。此时sinx>0 ,lgsinx有意义 。但如若规定x∈(-π,0),此时sinx<0 ,lgsinx无意义,就成不了复合函数。
北师大版(选修1-1)1.1《命题》ppt课件
高中数学北师大版选修2-2第4章《定积分的简单应用》(第1课时)ppt参考课件
高中数学北师大版选修2-2第4章《定积分的简单应用》(第2课时)ppt参考课件
北师大版(选修1-2)《第一章统计案例综合小结》ppt课件
高中数学北师大版选修2-2第4章《定积分的简单应用》(第3课时)ppt参考课件
鹰潭市余江县第一中学(必修2)2.1《直线与直线的方程》(直线的倾斜角和斜率)ppt课件
高中数学北师大版选修2-2第4章《定积分的背景――曲边梯形的面积》ppt参考课件
北师大版(选修2-1)《空间向量数量积运算》ppt课件
北师大版(选修1-2)《第一章统计案例综合小结》ppt课件之一
北师大版(选修1-1)4.1《函数的单调性与极值》(导数与函数的单调性)ppt课件
北师大高一数学《圆的一般方程》
北师大版选修1-1:《充分条件》
高中数学北师大版选修2-2第4章3《定积分的简单应用》ppt课件
高中数学北师大版选修2-2第5章1《数系的扩充与复数的引入》ppt课件
北师大版(选修1-2)1.1《回归分析》ppt课件之一
2013北师大版选修(1-1)1.4《逻辑联结词“且”或“非”》ppt课件1
北师大版(选修1-1)2.1《椭圆》ppt课件
北师大版(选修1-1)4.1《函数的单调性与极值》(函数极值)ppt课件
北师大版(选修2-1)《命题及其关系》ppt课件(二)
高中数学北师大版选修2-2第4章2《微积分基本定理》ppt课件
北师大版(选修1-1)1.2《充分条件必要条件》ppt课件
2013北师大版选修(1-1)1.3《全称量词与存在量词》ppt课件2
陕西省渭南高新中学(必修1)3.5《对数函数》(第2课时)ppt课件
北师大版高二直线和平面平行的判定
2013北师大版选修(1-1)1.3《全称量词与存在量词》ppt课件
北师大版(选修2-1)《含有一个量词的命题的否定》ppt课件
北师大版(选修2-1)《立体几何中的向量方法》ppt课件之四
南阳桐柏一高(必修1)2.1《生活中的变量关系》ppt课件
梁启超纪念中学(必修1)4.2《实际问题的函数建模》ppt课件
济源三中(选修1-1)2.3《双曲线》(双曲线几何性质)ppt课件
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |