2018-07-26
收藏
本文为学生介绍的是初三数学解直角三角形重点讲解,主要包括了解直角三角形的边角关系、解直角三角形的函数值、锐角三角函数公式等,希望对正在寻找资料的你有所帮助。
概念:
在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。
解直角三角形的边角关系:
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,
(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);
(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°;
(3)边角之间的关系:
解直角三角形的函数值:
锐角三角函数:
sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a
(1)互余角的三角函数值之间的关系:
若∠A+∠ B=90°,那么sinA=cosB或sinB=cosA
(2)同角的三角函数值之间的关系:
①sin2A+cos2A=1
②tanA=sinA/cosA
③tanA=1/tanB
④a/sinA=b/sinB=c/sinC
(3)锐角三角函数随角度的变化规律:
锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大,cos值随着角度的增大而减小。
解直角三角形的应用:
一般步骤是:
(1)将实际问题抽象为数学问题(画图,转化为直角三角形的问题);
(2)根据题目的条件,适当选择锐角三角函数等去解三角形;
(3)得到数学问题的答案;
(4)还原为实际问题的答案。
练习题
1、三角形ABC中,∠C=90°,AB=8, 则AC的长是()。
2、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为 米,则这个破面的坡度为()。
3、锐角三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,则()。
4、正方形ABCD的边长为1,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在BC的延长线上的D′处,那么 ∠BA D′= ()。
答案
1、6
3、1∶2
7、0.75
9、30度
初三数学解直角三角形重点内容就是这些,不知道大家是否已经都掌握了呢?预祝大家以更好的学习,取得优异的成绩。
高二数学柱体、锥体、台体的表面积
高二数学直线、平面平行的判定及其性质2
高二数学函数极值1
高二数学函数的最值与导数3
高二数学复数的概念与运算题型分析1
高二数学函数的单调性1
高二数学合情推理1
高二数学上册课时配套备课课件11
高二数学合情推理2
高二数学直线与平面及两平面的相对位置
高二数学函数模型的应用实例3
高二数学合情推理和演绎推理
高二数学上册知识点学案与评测课件11
高二数学上册课时配套备课课件6
高二数学总体分布的估计2
高二数学上册课时配套备课课件1
高二数学函数模型的应用实例2
高二数学上册课时配套备课课件7
高二数学上册课时配套备课课件18
高二数学函数极值2
高二数学柱、锥、台、球的结构特征1
高二数学上册课时配套备课课件9
高二数学上册课时配套备课课件8
高二数学函数的极值与导数3
高二数学上册课时配套备课课件13
高二数学总体估计
高二数学函数的单调性2
高二数学数论与或然数学的发展
高二数学上册知识点学案与评测课件1
高二数学上册课时配套备课课件17
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |