2018-07-26
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本文为学生介绍的是初三数学解直角三角形重点讲解,主要包括了解直角三角形的边角关系、解直角三角形的函数值、锐角三角函数公式等,希望对正在寻找资料的你有所帮助。
概念:
在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。
解直角三角形的边角关系:
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,
(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);
(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°;
(3)边角之间的关系:
解直角三角形的函数值:
锐角三角函数:
sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a
(1)互余角的三角函数值之间的关系:
若∠A+∠ B=90°,那么sinA=cosB或sinB=cosA
(2)同角的三角函数值之间的关系:
①sin2A+cos2A=1
②tanA=sinA/cosA
③tanA=1/tanB
④a/sinA=b/sinB=c/sinC
(3)锐角三角函数随角度的变化规律:
锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大,cos值随着角度的增大而减小。
解直角三角形的应用:
一般步骤是:
(1)将实际问题抽象为数学问题(画图,转化为直角三角形的问题);
(2)根据题目的条件,适当选择锐角三角函数等去解三角形;
(3)得到数学问题的答案;
(4)还原为实际问题的答案。
练习题
1、三角形ABC中,∠C=90°,AB=8, 则AC的长是()。
2、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为 米,则这个破面的坡度为()。
3、锐角三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,则()。
4、正方形ABCD的边长为1,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在BC的延长线上的D′处,那么 ∠BA D′= ()。
答案
1、6
3、1∶2
7、0.75
9、30度
初三数学解直角三角形重点内容就是这些,不知道大家是否已经都掌握了呢?预祝大家以更好的学习,取得优异的成绩。
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