两支蜡烛_趣味数学 - 查字典数学网

两支蜡烛 2016-10-28 收藏

房间里电灯突然熄灭——保险丝烧断了。我点燃了书桌里备用的两支蜡烛，在烛光下继续做我的事，直到电灯修好。

第二天，需要确定昨晚断电共有多长时间。我当时没有注意断电开始的时间，也没有注意是什么时候来的电。我也不知道蜡烛原来长度。我只记得两支蜡烛是一样长短的，但粗细不同，其中粗的一支能用五个小时(完全用完)，细的一支四个小时用完。两支蜡烛都是经我点燃的新烛。我没找到蜡烛的剩余部分，家里人把它扔掉了。

"残烛几乎都烧光了，已不值得保留。"家里人这样回答。

"你能记得残余部分有多长吗？"

"两支蜡烛不一样。一支残烛的长度等于另一支残烛的4倍。"

我无法知道更多了，只好以上述资料为限，据此算出蜡烛的点燃时间。

如果是你，你应该怎样摆脱这个困境?

答案：

解答这个问题，需要列一个方程式。用x表示点燃蜡烛的小时数。每一小时烧掉粗蜡烛长度的1/5、细蜡烛长度的1/4。

因此，粗蜡烛残余部分的长度应是1-x/5，细蜡烛残余部分的长度应是:1-x/4。我们知道两烛长度相等，并知道粗蜡烛残余部分是细蜡烛残余部分的4倍，即4(1一x/4)等于粗蜡烛残余长度 (1-x/5）：

4(1-x/4）)=1-x/5

解方程式，得X=3又3/4(小时)。

答案是，两烛各点燃了3小时45分钟。

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