2016-10-28 收藏
商店经理要称五袋面粉。店里有一台磅秤,但少了一些秤砣,没法称50一100千克之间的重量,而五袋面粉每袋重量都在50一65千克之间。 经理动了脑筋以后,解决了这个难题。他把五个口袋一对一对地 称,五个口袋组成不同的十对,一共称了十次。得到十个数字由小到 大依次排列如下: 110千克,112千克,113千克,114千克,115千克,116千克, 117千克,118千克,120千克,121千克。
问:每个口袋各重多少千克?
答案:
首先把称得的10个数字相加,得到的1156千克即是各个口袋重 鼍之和的4倍,这是因为每个口袋都称了4次。把1156千克除以4, 得知五个口袋共重289千克。为方便起见,把五个口袋按重量大小依 次用字母代表:最轻的一个口袋为A号,次轻一个只袋为B号, …·最重的一个只袋为E号。不难理解,在110、112、113、114、 115、116、117、118、120、121这10个数字中,第一数字是两个最 轻的口袋 (A、B)的重量之和,第二个数字是A、C两个口袋的重量之和,·…¨最后一个数字 (121)则是最重的两个口袋D、E的重量 之和;倒数第二个数字是C、E两个口袋的重量之和,即:
A+B=110(千克)…… (1)
A+C=112(千克)…… (2)
C+E=120(千克)…… (3)
D+E=121(千克)…… (4)
由此,不难算出A、B、D、E这四个口袋的总重为110+121=231(千克)。从五个口袋的总重量与这个重量之差,即可求得C的重量为289-231=58(千克)。把C的值代入(2)、(3)两式,分别得 出A=54(千克),E=62(千克)。再把A、E的值分别代入(1)、 (4)两式,即可求得B=56(千克),D=59(千克)。
至此,各袋的重量分别求出,依次是:
54千克,56千克,58千克,59千克,62千克。
15.2.1分式的乘除课件+教案+学案+同步练习
14.1单项式乘以单项式课件
14.3.2因式分解(第4课时)十字相乘法和分组分解法ppt课件
14.1.2幂的乘方课件(共19张PPT)
14.3.1因式分解(第1课时)提公因式法ppt课件
15.2.2分式的加减课件+教案+学案+同步练习
14.1整式的乘法(6)课件(共12张PPT)
14.2.2添括号法则ppt课件
14.1.4整式的乘法课件+教案+学案+同步练习
12.1《全等三角形》课件ppt
新人教版八年级上《最短路径问题》ppt课件
14.2.2完全平方公式ppt课件
12.3角的平分线的性质(2)课件ppt
人教版八年级上14.1单项式乘以单项式课件(共16张PPT)
15.1.1从分数到分式课件+教案+学案+同步练习
《12.2全等三角形的判定》复习课件(共16张PPT)
11.1.2三角形的高、中线与角平分线课件(共22张PPT)
14.2《乘法公式》课件(共2份)
12.3角平分线的性质课件(共14张PPT)
新人教版八年级数学上第十五章分式同步课件(共6课时)
14.1.1同底数幂的乘法课件+教案+学案+同步练习
人教版数学八年级上14.2完全平方公式课件(共25张PPT)
新人教版八年级上12.1全等三角形ppt课件(3份)
第十四章整式的乘除与因式分解复习ppt课件
14.1整式的乘法(2)课件(共11张PPT)
14.3因式分解(共2课时)课件
新人教版八年级上期末总复习课件(共150张)
12.1全等三角形课件(共19张PPT)
14.3.2因式分解(第3课时)完全平方公式ppt课件
《等腰三角形及其性质》课件+教学设计
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