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新课程已经实施近六年了。通过对课堂教学的调研与观察，我们感到还有一些教师对新课程的理念把握不准，还有很多问题需要我们进行深入探讨和思考。现列举几例，对课堂教学的本质问题进行思考。

一、 操作活动的最终目的，是促进学生的思维

［案例1］ 一位教师教学100以内的加减法时，让学生尝试计算30－8，有的学生将30－8的结果算成28，还有的学生不知如何下手。大多数学生的课桌上都摆着学具盒，如果学生用小棒简单操作一下，就可以帮助自己解决问题，但学生却安静地坐着，丝毫没有动手操作的意思。直到教师指出可以用学具盒里的小棒摆一摆时，学生才纷纷行动起来……

［案例2］ 一位教师教学“圆的面积”时，为学生提供了三个信封，里面分别装着分成4等份、8等份、16等份的圆形纸片。教师先让学生拿出分成4等份的圆形纸片，剪、拼成近似的长方形，再让学生分别拿出分成8等份、16等份的圆形纸片继续操作，由此推导出圆的面积公式。整个操作过程中，大多数学生都按照教师的指令规规矩矩地剪、拼……

上述两个案例在教学中并不鲜见，学生在遇到困难时选择了等待，等待教师的指点，等待教师的号令；学生在操作学具时习惯了按教师的提示，按部就班地执行。尽管他们的眼前就有可以解决问题的学具，尽管解决问题的操作活动并不复杂。是什么让学生对学具熟视无睹？是什么使这些学生缺乏自主寻找解决问题策略的意识？

究其原因，其一在于教师对学生纪律的约束。部分教师为了维护课堂秩序，为了避免学生将学具当作“玩具”，在上课之前会郑重向学生声明：今天我们的课上需要用学具，一定要听指挥，让你们摆的时候才能拿出来，没有让你们摆的时候，千万别拿！否则……有了教师的指令，学生怎敢随意乱动？其二在于部分教师将学具操作与思维活动割裂开来，学具操作时，学生习惯于按教师的指令进行操作：让摆就摆，让围就围……至于为什么就思之甚少了。

数学教学是数学活动的教学。让学生在操作活动中学习数学是十分必要和有效的。要想提高操作活动的有效性，教师首先应培养学生亲近学具的情感，使学具真正成为辅助学生学习的“拐杖”，不要因为担心违反纪律而让学生远离学具。当学生在学习过程中自觉运用学具解决遇到的困难时，教师要大大加以表扬，让他们充分体会到学具运用的价值，并在今后的学习活动中逐渐养成自觉使用学具的习惯。教师强加给学生的操作活动是徒劳的，只有自发的操作活动才是真正有效的。其次要让学生会用学具，学生爱动手并不等于会操作，他们的操作活动往往带有随意性和表面性。因此，在学生动手操作之前，要让学生明确操作活动的目标，即知道“做什么”和“怎么做”。在操作中要注重将做、想、说结合起来，即操作活动不能只停留于外显的动作层面，而要让学生在头脑中实现对数学本质的认识和理解。就案例2而言，在学生操作时，教师可以引导学生思考：长方形的长与宽跟圆的半径与周长有什么关系？如果圆的半径是r，那么长方形的长和宽分别是多少？让学生将操作活动与思维活动结合起来，使学生的直观操作能驱动内在的思维活动，不能让学生只是做一个机械的操作工。

二、 尊重学生的已有经验，更需教师的引领与提升

［案例3］ 一位教师在教学“10以内数的认识”时，出示教材的情境图，提出问题： 这幅图中画了些什么？分别有几个？你能数一数吗？学生指着情境图，有的从上往下数，有的从左往右数，有的杂乱无序地数，数的结果基本正确。只要学生数的结果正确，教师都予以肯定。至本节课结束，教师都只关注学生数对个数没有，对学生数数的方法却没有任何指导。

［案例4］ 一位教师在教学“两位数加减两位数的口算”时，让学生探索44 ＋ 28 ＝？，在教师的启发与鼓励下，学生出现了以下几种不同的算法：（1） 先算44 ＋ 20 ＝ 64，再算64 ＋ 8 ＝ 72。（2） 先算44 ＋ 8 ＝ 52，再算52 ＋ 20 ＝ 72。（3） 先算40 ＋ 20 ＝ 60，4 ＋ 8 ＝ 12，再算60 ＋ 12 ＝ 72。（4） 用竖式计算（竖式略）。（5） 44 ＋ 30 ＝ 74，74 － 2 ＝ 72。

在学生展示了多种算法之后，教师只是简单评价说：“请同学们选择你喜欢的方法来计算。”到课的结束，学生都是用自己喜欢的方法来计算。课后，我对本节课学生的掌握情况进行了一次抽测，结果出乎意料，有近一半的学生仍然用竖式来计算，并没有学生使用口算的方法。

新课程倡导给学生提供自主开放的空间，引导学生利用已有的知识基础与生活经验来学习新知。上述两个案例，教师给学生创设了充分展示自己的空间，注意让学生自主探索，但是，在学生运用已有的知识基础探索新知的过程中，教师适时的引领与提升也非常重要。这里所说的引领不是牵引，也不是只引领几个学生达到教学目标。引领要恰如其分，如案例3中，教师要做的是什么？最关键的不是关注学生数的结果，数的对不对，应该关注学生数数的过程，看看学生是怎样数的，在交流数法的过程中，让每个学生掌握有序地、不重不漏地数数方法。案例4中，教师允许学生采用不同的方法进行计算，尊重学生的自主选择，但问题是算法多样化了，班上一些后进的学生却感到眼花缭乱、无所适从。在呈现了多种算法之后，不能停留在对各个算法的局部认识上，教师应及时引导学生对各种不同思维层次的算法进行比较与交流，在感受不同策略的特点，领悟不同方法优劣的基础上，再做出合理的选择。

学生自主并不意味着不要教师的主导，更不意味着教师可以对学生的学习听之任之，放任自流。相反，它对教师提出了更高的挑战和要求。教师只有注意分析、整合学生在学习过程中的反馈信息，在学生徘徊迷茫时引导，在遭遇障碍处点拨，在融会贯通前疏通，学生的探究才能确保取得成功，才能实现生活经验向数学知识的过渡与提升。

三、 课堂讨论的价值，要落到实处

［案例5］ 一位教师在教学“长方体的认识”时，出示了这样一个讨论提纲：长方体有几个面？相对的面形状怎么样？面积怎么样？长方体有几条棱？相对棱的长度怎么样？长方体有几个顶点？然后让学生进行讨论。每个小组中学生的讨论结果惊人的一致，都是填空式的回答：长方体有6个面，相对的面形状相同……

“讨论提纲”的好处在于给学生提供了明确的思维方向，使学生有章可循，但讨论结果的一致性又不禁让我们思考：是什么禁锢了学生的思维，使学生的回答千篇一律？究其原因，是“讨论提纲”牵引着学生走一条教师认为该走的路，将学生的思维限制在一个狭小的空间里，没有一点发散的机会，也使课堂讨论的价值不能落到实处。这种讨论显然没有深度，看上去讨论十分热闹，但在热闹的背后，是学生按部就班的思考。

课堂讨论为每个学生都提供了自我表现的机会，能最大限度地活跃学习气氛，调动群体的学习积极性和主动性；能激发学生的灵感，增加思维的深度和广度，提高学生的思维能力。因此，课堂讨论成为学生合作探究的一种重要形式，被广大教师普遍采用。但部分教师为了让学生能广泛地参与，一有问题，不管合适与否，都要学生合作讨论，似乎只有让学生合作讨论，才能解决问题。但问题设置有些明显缺乏探索价值，有些则难度太大，学生无法自主探究，使课堂讨论只是流于形式。

上述案例中，如果教师能提出一个富有思维含量的问题：长方体有哪些特征？并放手让学生利用手中的长方体实物进行观察、比较、测量等，以小组为单位进行研究，然后在全班交流、梳理，相信学生也能够从面、棱、顶点三个方面有条理地进行整理。这样设计课堂讨论，问题有深度，学生自主探索、思考的机会更多一些，甚至可能出现更多有价值的发现。

四、 要使用预设的教学课件，但更要关注教学生成

［案例6］ 一位教师在教学“两位数加两位数”练习课时，用课件出示了一道题。帮壁虎找尾巴：

思考后，一个学生举手说：“第一只壁虎我选88这条尾巴。”教师的课件早已预设好，随机一点，得数是87。于是评价说：“选88？正确的得数是87，今后算题可要仔细一点，知道了吗？”谁知这个学生回答：“老师，我没有做错，我先做的是右边的第一题。”教师有些尴尬：“做题时，我们一般从左边第一题23 ＋ 64做起，你也算做对了，可你是从右边做的，我们一般应该从左边做起。”尽管如此，这个学生还是有点失望。

［案例7］ 一位教师在让学生通过折一折、量一量等活动对长方形、正方形的特征有所感知之后，通过多媒体课件依次呈现两个卡通人物对话，对长方形和正方形的特征进行概括。

“小辣椒”说：正方形的特征是每条边都相等，四个角都是直角。

“茄子”老师说：通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽；正方形每条边的长叫做边长。

分别出示这两句话之后，教师让学生齐读，并与同桌互相说一说。

多媒体是一种现代化的教育技术手段，它能向学生展现具体形象的视听材料，充分调动学生的多种感官参与学习。但多媒体只是教学的辅助手段，如果不考虑教学实际，过分关注课堂教学形式的多样化，努力将课堂用多媒体课件进行包装，以达到提高教学质量的目的，就可能得不偿失。案例6中，那个发言的学生恰好从右边开始做起，选择得数是88这条尾巴，结果是很正确的。但教师在使用预设好的课件进行教学的过程中缺乏灵活性，对学生原本正确的想法只是评价为“你也算做对了”。这样的评价对这个学生而言并不公平，影响了学生学习的积极性。案例7中，看似教师退到了幕后，但实际是教师用多媒体把结论灌输给了学生。

在使用多媒体辅助教学时，教师首先要对教学内容进行深思熟虑的分析，考虑本课有无必要使用课件，哪些环节使用课件对教学有益处等。设计多媒体课件时，教师还应充分了解学生的想法，增强课件的交互性，使课件能根据教学的需要随意调度。案例6中，如果教师在那个学生回答后，能随机调整教学课件，肯定学生的想法，既能顺利地达成练习目标，又使教学十分顺畅。案例7中，学生对长方形和正方形的特征已经有了体验，完全可以让学生用自己的语言说出它们的特征，又何必照本宣科地机械重复呢？

应该说，在课堂教学中出现这样那样的问题是十分正常的，这些问题恰恰反映了新课程的教学理念与传统教学观念的激烈碰撞。我们要实事求是，冷静思考，重视并研究这些问题，使课堂教学取得最优的效果。