一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.下列各数:2,0,9,0.23,cos60,227,0.030 030 003,1-2中,无理数有()
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.在平面直角坐标系中,下面的点在第四象限的是()
A.(1,3) B.(0,-3)
C.(-2,-3) D.(,-1)
3.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
4.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面,其俯视图如图J21,则其正视图是()
5.如图J22,△ABC与△ABC是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA,S△ABC=8,则S△ABC=()
A.9 B.16 C.18 D.24
图J2 图J23
6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图J23,给出以下结论:
①因为a0,所以函数y有最大值;
②该函数图象关于直线x=-1对称;
③当x=-2时,函数y的值大于0;
④当x=-3或x=1时,函数y的值都等于0.
其中正确结论的个数是()
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
7.如图J24,直线l与直线a,b相交.若a∥b,1=70,则2的度数是________.
图J2 图J25
8.已知某种型号的纸100张厚度约为1 cm,那么这种型号的纸13亿张厚度约为____________km.
9.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图J25,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是________.
10.函数y=1-kx的图象与直线y=x没有交点,那么k的取值范围是____________.
三、解答题(本大题共5小题,每小题10分,共50分)
11.化简:x-1xx-2x-1x.
12.如图J26,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm,灯罩BC长为30 cm,底座厚度为2 cm,灯臂与底座构成的BAD=60.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米?(结果精确到0.1 cm,参考数据:31.732)
13.已知:关于x的一元二次方程:x2-2mx+m2-4=0.
(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根;
(2)当抛物线y=x2-2mx+m2-4与x轴的交点位于原点的两侧,且到原点的距离相等时,求此抛物线的解析式.
14.某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好,随机抽取部分该校八年级学生进行问卷调查(每人只选一种书籍),图J27是整理数据后画的两幅不完整的统计图,请你根据图中的信息,解答下列问题:
(1)这次活动一共调查了________名学生;
(2)在扇形统计图中,其他所在的扇形圆心角为________;
(3)补全条形统计图;
(4)若该校八年级有600人,请你估计喜欢科普常识的学生有________人.
15.如图J28,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,点D是优弧上的一点,连接BD,AD,OC,ADB=30.