2016-10-01 收藏
一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。查字典数学网小编为大家准备了这篇弧长及扇形的面积家庭作业。
2016数学上学期弧长及扇形的面积家庭作业
一.选择题(共8小题)
1.如图,正方形ABCD的边AB=1, 和 都是以1为半径的圆弧,则无阴影两部分的面积之差是()
A. B.1﹣ C. ﹣1 D.1﹣
2.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°的扇形,则此圆锥的底面半径为()
A. cm B. cm C.3cm D. cm
3.圆心角为120°,弧长为12π的扇形半径为()
A.6 B.9 C.18 D.36
4.在半径为2的圆中,弦AB的长为2,则 的长等于()
A. B. C. D.
5.一个扇形的半径为8cm,弧长为 cm,则扇形的圆心角为()
A.60° B.120° C.150° D.180°
6.已知一个扇形的半径为12,圆心角为150°,则此扇形的弧长是()
A.5π B.6π C.8π D.10π
7.已知扇形的圆心角为60°,半径为1,则扇形的弧长为()
A. B.π C. D.
8.如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是( )
A. B.13π C.25π D.25
二.填空题(共6小题)
9.已知扇形半径是3cm,弧长为2πcm,则扇形的圆心角为 _________ °.(结果保留π)
10.若扇形的圆心角为60°,弧长为2π,则扇形的半径为 _________ .
11.如图,正三角形ABC的边长为2,点A,B在半径为 的圆上,点C在圆内,将正三角形ABC绕点A逆时针旋转,当点C第一次落在圆上时,点C运动的路线长是 _________ .
12.通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习,我 们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程(如图①).在图②中,有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线,半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位,则 动圆C自身转动的周数为 _________ .
13.半径为4cm,圆心角为60°的扇形的面积为 _________ cm2.
14.如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,则图中阴影部分的面积是 _________ .
三.解答题(共6小题)
15.如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
16.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,OC=2,求阴影部分图形的面积(结果保留π).
17.如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2.
(1)求线段EC的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
18.如图扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分BD长为20cm,求贴纸部分的面积.
19.如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,OB交⊙O于点D,已知OA=OB=6,AB=6 .
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
20.如图所示,在⊙O中, = ,弦AB与弦AC交于点A,弦CD与AB交于点F,连接BC.
(1)求证:AC2=AB•AF;
(2)若⊙O的半径长为2cm,∠B=60°,求图中阴影部分面积.
27.3.1弧长和扇形面积
弧长及扇形的面积家庭作业到这里就结束了,希望能帮助大家提高学习成绩。
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