学数学是一个由简单至复杂的思维锻炼过程，很多人觉得数学知识学了将来没用。查字典数学网小编为大家准备了这篇九年级数学上册第24章单元试题。

人教版2016年九年级数学上册第24章单元试题及答案

一.选择题(每题3分，共30分)

1.下列四个命题：①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( B )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于 点C，则OC=()

A.3cm B.4cm C.5cm D. 6c m

(2题图) (3题图) (4题图) (5题图) (8题图)

3.一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E.若CD=6，则隧道的高(ME的长)为()

A.4 B. 6 C. 8 D. 9

4.如图，AB是⊙O的直径， = = ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是()

A.51° B. 56° C. 68° D. 78°

5.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为()

A.25° B. 50° C. 60° D. 30°

6.⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为()

A.点A在圆上 B. 点A在圆内 C.点A在圆外 D. 无法确定

7.已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是()

A.相离 B. 相交 C. 相切 D. 外切

8.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为()

A.2， B.2 ，π C. ， D. 2 ，

9.下列说法不正确的是( ).

A.任何一个三角形都有外接圆 。 B.等边三角形的外心是这个三角形的中心C.直角三角形的外心是其斜边的中点。D.一个三角形的外心不可能在三角形的外部

10. 如图，⊙ 、⊙ 、⊙ 、⊙ 、⊙ 的半径都是1，顺次连接这些

圆心得到五边形 ,则图中的阴影部分的面积之和为 ( )

A. B. C. D.

二、填空：(每题3分，共30分)

11.如图，在一个宽度为 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边

与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读书恰好是“2”和“10”

(单位： )，那么光盘的直径是 .

12.如图，点 为优弧ACB 所在圆的圆心， ,点

在 的延长线上， ,则 = .

13.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为 的中点.若∠A=40°，则 ∠B=度.

14. 已知：如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°，则∠P的度数为度.

15.一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为__________.(结果保留π)

16.圆内接正五边形ABCDE中对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数 。

17.如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为 .

18、已知如图， 切⊙ 于 ， 切⊙ 于 ，交 于 ;

若 ，则△ 的周长是 .

19. 如图，△ABC中，∠ABC=50o，∠ACB=75o,点O是△ABC的内心，

则∠BOC的度数为 .

20、如图，在扇形AOB中， AOB=90，半径OA=6.将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧 上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的而积__________.

三、解答题(共60分)

21.(10分)如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A，B，C.

(1)试确定BAC所在圆的圆心O(保留作图痕迹);

(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC=8 cm，腰AB= cm，求圆片的半径R.

22、(8分)如图， 为 外接圆的直径， ，垂足为点 ， 的平分线交 于点 ，连接 ， .

(1) 求证： ;

(2) 请判断 ， ， 三点是否在以 为圆心，以 为半径的圆上?并说明理由.

23.(12分)(2015•永州)如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD.

(1)求证：BE=CE;

(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由;

(3)若BC=8，AD=10，OE=3求CD的长.

24、(10分)如图，△ABC内接于⊙O， CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D.

(1).判断CD与⊙O的位置关系并说明理由;

(2).若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长;

25.(8分)如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是AD︵的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°.

(1)求∠ABC的度数;

(2)若CM=83，求AC︵的长度.(结果保留π)

26.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F.

(1)求证：DF⊥AC;

(2)若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积.

参考答案

一、选择：

1、B，2、B，3、D，4、A，5、A，6、B，7、C，8、D,9、D，10、B。

二、填空：

11、15， 12、27°， 13、70°，14、50°，15、68π，16、72°, 17、10π， 18、15cm, 19、117.5° 20、 。

21.(1)分别作AB，AC的垂直平分线，并设它们交于点O，则点O即为所求.

(2)∵ AB=AC，

∴∠AOB=∠AOC.

连接OA，OA交BC于点E.

∴ BE= BC=4.

Rt△ABE中，

AE= =2.

Rt△BEO中，BO2=EO2+ BE2，

R2=(R-2) 2+42，

R=5.

所以圆片半径长5 cm

22、

【答案】(1)证明：∵ 为直径， ，

∴ .∴ . 3分

(2)答： ， ， 三点在以 为圆心，以 为半径的圆上. 4分

理由：由(1)知： ，∴ .

∵ ， ， ，

∴ .∴ . 6分

由(1)知： .∴ .

∴ ， ， 三点在以 为圆心，以 为半径的圆上. …………………7分

23. (1)证明：∵AD是直径，

∴∠ABD=∠ACD=90°，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

，

∴Rt△ABD≌Rt△ACD，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AB=AC，

∴BE=CE;

(2)四边形BFCD是菱形.

证明：∵AD是直径，AB=AC，

∴AD⊥BC，BE=CE，

∵CF∥BD，

∴∠FCE=∠DBE，

在△BED和△CEF中

，

∴△BED≌△CEF，

∴CF=BD，

∴四边形BFCD是平行四边形，

∵∠BAD=∠CAD，

∴BD=CD，

∴四边形BFCD是菱形;

(3)解：∵AD是直径，AD⊥BC，BE=CE=4，

∵OD=5，OE=3，

∴DE=2

在Rt△CED中，

CD= = =2 .

24、

(1).CD与⊙O相切.理由如下：

如图，连接OC，∵CA=CB，

∴ ∴OC⊥AB，

∵CD∥AB， ∴OC⊥CD，

∵OC是半径， ∴CD与⊙O相切.(4分)

(2).∵CA=CB，∠ACB=120°， ∴∠ABC=30°，

∴∠DOC=60° ∴∠D=30°，

∵OA=OC=2， ∴D0=4，

∴CD==2(4分)

25.解：(1)连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠DAB=30°，∴∠ABD=90°-30°=60°.∵C是AD︵的中点，∴∠ABC=∠DBC=12∠ABD=30° (2)连接OC，则∠AOC=2∠ABC=60°，∵CM⊥直径AB于点F，∴CF=12CM=43，∴在Rt△COF中，CO=233CF=233×43=8，∴AC︵的长度为60π×8180=8π3

26.

26.(1)证明：连接OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC，

∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC.

(2)解：连接OE，∵DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠BAC=45°，

∵OA=OE，∴∠AOE=90°，∵⊙O的半径为4，∴S扇形AOE=4π，S△AOE=8 ，

∴S阴影=4π﹣8.

小编为大家提供的九年级数学上册第24章单元试题，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。