如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成反比例。接下来我们一起来练习九年级数学上册反比例函数单元测试卷。

九年级数学上册反比例函数单元测试卷带答案（湘教版）

一.选择题(共10小题)

1.已知函数y=(m+2) 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是()

A.3 B.﹣3 C.±3 D.﹣

2.已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是()

A.y=6x B.y= C.y= D.y=

3.函数y=ax﹣a与y= (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()

A. B. C. D.

4.若函数y= 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是()

A.m<﹣3 B.m<0 c="" m="">﹣3 D.m>0

5.如图，点A是反比例函数y= (x>0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数

y=﹣ 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，

则S平行四边形ABCD为()

A.2 B.3 C.4 D.5

6.(2016•天津)若点A(﹣5，y1)，B(﹣3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y= 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()

A.y1

7.(2016•株洲)已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2= 的图象如图示，当y1

A.x<2 b="" x="">5 C.25

8.在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线 没有交点，那么k1和k2的关系一定是()

A.k1+k2=0 B.k1•k2<0 c="" k1="" k2="">0 D.k1=k2

9.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是()

体积x(mL) 100 80 60 40 20

压强y(kPa) 60 75 100 150 300

A.y=3 000x B.y=6 000x C.y= D.y=

10.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：25)能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的()

A.7：00 B.7：10 C.7：25 D.7：35

二.填空题(共8小题)

11.在①y=2x﹣1;②y=﹣ ;③y=5x﹣3;④y= 中，y是x的反比例函数的有

(填序号).

12.(2016•邵阳)已知反比例函数y= (k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是(写一个即可).

13.如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是

14.如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A，B，若点A的坐标为

(﹣2，3)，则点B的坐标为.

15.已知反比例函数y=﹣ ，则有

①它的图象在一、三象限：

②点(﹣2，4)在它的图象上;

③当l

④若该函数的图象上有两个点A (x1，y1)，B(x2，y2)，那么当x1

以上叙述正确的是.

16.(2016•荆州)若12xm﹣1y2与3xyn+1是同类项，点P(m，n)在双曲线 上，则a的值为.

17.一定质量的二氧化碳，其体积V(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ=.

18.在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y= 的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b的取值范围是.

三.解答题(共6小题)

19.己知函数y= 为反比例函数.

(1)求k的值;

(2)它的图象在第象限内，在各象限内，y随x增大而;(填变化情况)

(3)求出﹣2≤x≤﹣ 时，y的取值范围.

20.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= (k>0)的图象经过点A(2，m)，连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，△AOB的面积为2.

(1)求m和k的值;

(2)若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=30°，请直接写出点C的坐标.

21.(2016•广安)如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)和反比例函数y2= (m≠0)的图象交于点A(﹣1，6)，B(a，﹣2).

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围.

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= 的图象经过点C(3，m).

(1)求菱形OABC的周长;

(2)求点B的坐标.

23.某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市.(每日的运输量为固定值)

(1)从运输开始，每天运输的货物吨数y(单位：吨)与运输时间x(单位：天)之间有怎样的函数关系式?

(2)因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数.

24.已知反比例函数 和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过(a，b)，(a+k，b+k+2)两点.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：

(3)根据函数图象，求不等式 >2x﹣1的解集;

(4)在(2)的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在，请说明理由.

参考答案

一.选择题(共10小题)

1. B. 2. C. 3. D. 4. C. 5. D. 6. D. 7. D. 8. B. 9. D. 10. B.

二.填空题(共8小题)

11. ①④ (填序号). 12. ﹣1 (写一个即可). 13. k1

14. (2，﹣3) . 15. ②③ . 16. 3 . 17. 5kg/m3 .

18. b>2或b<﹣2 .

三.解答题(共6小题)

19.己知函数y= 为反比例函数.

(1)求k的值;

(2)它的图象在第 二、四 象限内，在各象限内，y随x增大而 增大 ;(填变化情况)

(3)求出﹣2≤x≤﹣ 时，y的取值范围.

【解答】解：(1)由题意得：k2﹣5=﹣1，

解得：k=±2，

∵k﹣2≠0，

∴k=﹣2;

(2)∵k=﹣2<0，

∴反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y随着x增大而增大;

故答案为：二、四，增大;

(3)∵反比例函数表达式为 ，

∴当x=﹣2时，y=2，当 时，y=8，

∴当 时，2≤y≤8.

20.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= (k>0)的图象经过点A(2，m)，连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，△AOB的面积为2.

(1)求m和k的值;

(2)若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=30°，请直接写出点C的坐标.

【解答】解：(1)由题意可知B(4，0)，

过A作AH⊥x轴于H.

∵ ，AH=m，OB=4，

∴ ，

∴m=1，

∴A(2，1)，

∴k=2.

(2)C(0，1+ )或C(0，1﹣ ).

21.(2016•广安)如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)和反比例函数y2= (m≠0)的图象交于点A(﹣1，6)，B(a，﹣2).

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围.

【解答】解：(1)把点A(﹣1，6)代入反比例函数y2= (m≠0)得：

m=﹣1×6=﹣6，

∴ .

将B(a，﹣2)代入 得：

﹣2= ，

a=3，

∴B(3，﹣2)，

将A(﹣1，6)，B(3，﹣2)代入一次函数y1=kx+b得：

∴

∴y1=﹣2x+4.

(2)由函数图象可得：x<﹣1或0

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= 的图象经过点C(3，m).

(1)求菱形OABC的周长;

(2)求点B的坐标.

【解答】解：(1)∵反比例函数y= 的图象经过点C(3，m)，

∴m=4.

作CD⊥x轴于点D，如图1，

由勾股定理，得OC= =5.

∴菱形OABC的周长是20;

(2)作BE⊥x轴于点E，如图2，

∵BC=OA=5，OD=3，

∴OE=8.

又∵BC∥OA，

∴BE=CD=4，

∴B(8，4).

23.某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市.(每日的运输量为固定值)

(1)从运输开始，每天运输的货物吨数y(单位：吨)与运输时间x(单位：天)之间有怎样的函数关系式?

(2)因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数.

【解答】解：(1)∵每天运量×天数=总运量

∴xy=3000

∴y= (x>0);

(2)设原计划x天完成，根据题意得：

(1﹣20%)= ，

解得：x=4

经检验：x=4是原方程的根，

答：原计划4天完成.

24.已知反比例函数 和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过(a，b)，(a+k，b+k+2)两点.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：

(3)根据函数图象，求不等式 >2x﹣1的解集;

(4)在(2)的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在，请说明理由.

【解答】解：(1)∵一次函数的图象经过(a，b)，(a+k，b+k+2)两点，

∴b=2a﹣1①，2a+2k﹣1=b+k+2②，

∴整理②得：b=2a﹣1+k﹣2，

∴由①②得：2a﹣1=2a﹣1+k﹣2，

∴k﹣2=0，

∴k=2，

∴反比例函数的解析式为：y= = ;

(2)解方程组 ，

解得： ， ，

∴A(1，1)，B( ，﹣2);

(3)根据函数图象，可得出不等式 >2x﹣1的解集;

即0

(4)当AP1⊥x轴，AP1=OP1，∴P1(1，0)，

当AO=OP2，∴P2( ，0)，

当AO=AP3，∴P3(2，0)，

当AO=P4O，∴P4(﹣ ，0).

∴存在P点P1(1，0)，P2( ，0)，P3(2，0)，P4(﹣ ，0).

九年级数学上册反比例函数单元测试卷到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。