人教版高一必修一数学第二章知识点：对数函数_知识点总结

人教版高一必修一数学第二章知识点：对数函数 2016-09-07 收藏

数学是一种应用非常广泛的学科。以下是查字典数学网为大家整理的人教版高一必修一数学第二章知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。

对数的定义：一般地，如果ax=N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞)。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

函数y=a^x (a>0,a≠1) 的反函数y=loga(x) (a>0,a≠1) 叫做对数函数.

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

(2)对数函数的值域为全部实数集合。

(3)函数总是通过(1，0)这点。

(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

(5)显然对数函数无界。

最后，希望小编整理的人教版高一必修一数学第二章知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。

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