如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。查字典数学网小编为大家准备了这篇初三数学家庭作业试题，接下来我们一起来练习。

2016初三数学家庭作业试题：二次函数y＝a（x－h）2＋k的图

一、选择题：

1、抛物线 的顶点坐标为( )

A、(-1， ) B、(1， ) C、(-1，— ) D、(1，— )

2、对于 的图象，下列叙述正确的是( )

A、顶点坐标为(-3,2) B、对称轴是直线

C、当 时， 随 的增大而增大 D、当 时， 随 的增大而减小

3、将抛物线 向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为( )

A、 B、 C、 D、

4、抛物线 可由抛物线 平移得到，则下列平移过程正确的是( )

A、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

B、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

C、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

D、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

5、如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是( )

A、y=(x+1)2-1 B.y=(x+1)2+1 C.y=(x-1)2+1 D.y=(x-1)2-1

6、设A(-1， )、B(1， )、C(3， )是抛物线 上的三个点，则 、 、 的大小关系是( )

A、<< B、<< C、<< D、<<

7、若二次函数 .当 ≤l时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是( )

A. =l B. >l C. ≥l D. ≤l

8、二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象经过( )

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限

C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限

二、填空题：

1、抛物线 的对称轴是 ，顶点坐标是 ;当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小，当 时， 取最 值为 。

2、抛物线 的顶点在第三象限，则有 满足 0， 0。

3、已知点A( ， )、B( ， )在二次函数 的图象上，若 ，则 (填“>”、“<”或“=”).

4、抛物线的顶点坐标为P(2,3)，且开口向下，若函数值 随自变量 的增大而减小，那么 的取值范围为 。

5、在平面直角坐标系中，点A是抛物线 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 。

6、将抛物线 先沿 轴方向向 移动 个单位，再沿 轴方向向 移动 个单位，所得到的抛物线解析式是 。

7、将抛物线 先向左平移2个单位，再向 下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 。

8、将抛物线 绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为 ;

将抛物线 绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为 。

9、抛物线 的顶点为(3，-2)，且与抛物线 的形状相同，则

， = ， = 。

10、如图，抛物线 与 交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数;②a=1;③当x=0时，y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正确结论是 。

三、解答题：

1、若二次函数图象的顶点坐标为(-1,5)，且经过点(1,2)，求出二次函数的解析式。

2、若抛物线经过点(1,1)，并且当 时， 有最大值3，则求出抛物线的解析式。

3、已知：抛物线y= (x-1)2-3.

(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;

(2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值;

(3)设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式.

4、在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A(1、-4)，且经过点B(3,0)

(1)求该二次函数的解析式;

(2)当 时，函数值y的增减情况;

(3)将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。

5、如图是二次函数 的图象，其顶点坐标为M(1，-4)

(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;

(2)在二次函数的图象上是否存在点P，使 ，若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。

初三数学家庭作业试题到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。