查字典数学网小编给同学们奉上2013年高一下册数学暑假作业答案，希望有助于同学们的学习。仅供参考。

一、选择题：

1.如果 ( )

A. B.{1，3} C.{2，5} D.{4}

2.已知 ( )

A. B. C. D.不确定

3.如果函数f(x)的定义域为[-1,1]，那么函数f(x2-1)的定义域是( )

A.[0，2] B.[-1,1] C.[-2，2] D.[- ， ]

4.已知集合 ， ，则 ( )

A. B. C. D.

5.设 ， ,从 到 的对应法则 不是映射的是( )

A. B. C. D.

6.函数 的图象是( )

A. B. C. D.

7.函数 有零点的区间是( )

A.(- 1 ，0) B.(0，1) C.(1，2) D.(2，3)

8.若函数 在区间 上的最大值是最小值的 倍，则 的值为( )

A. B. C. D.

9.设函数 ，若 >1，则a的取值范围是( )

A.(-1,1) B. C. D.

10.函数f(x)= (x2-3x+2)的单调增区间为( )

A.(-∞，1) B.(2，+∞) C.(-∞， ) D.( ，+∞)

11.已知 在区间 上是减函数，则 的范围是( )

A. B. C. 或 D.

12.若 ，且 ，则 满足的关系式是( )

A. B.

C. D.

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。).

13. 若函数 是函数 的反函数，且 的图象过点(2，1)，则 _____ ;

14. 已知f(x) 是奇函数，且当x(0,1)时， ，那么当x(1,0)时，f(x)= ;

15.已知集合 ,B={x| ｝,若 ,则 = ;

16.若 ，且 ，则 _ .

三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

17.(本题满分10分)求函数 在 上的最小值.

18.(本题满分12分)已知函数 ， ，其中 ,设 .

(1)判断 的奇偶性，并说明理由;

(2)若 ，求使 成立的x的集合.

19.(本题满分12分)已知定义域为 的函数 是奇函数.

(1)求 的值;

(2)判断函数 的单调性;

(3)若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围.

20.(本题满分14分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

数学试题参考答案

一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分。)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C B D D B A D A D A B C

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)

13. ; 14. ln(1x) ; 15. 0,1,2 ; 16..4016

三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

17.(本题满分10分)

解：函数 图象的对称轴方程为 ，

(1)当 时， = ;………………………………………..……3分

(2)当 时， ; ………………………….…………….…6分

(3)当 时， …………………………………………………..9分

综上所述， ……………………..………………….…10分

18.(本题满分12分)

解：(1)依题意得1+x>0，1-x>0，

∴函数h(x)的定义域为(-1,1).………………………………………..…………………………3分

∵对任意的x∈(-1,1)，-x∈(-1,1)，

h(-x)=f(-x)-g(-x)

=loga(1-x)-loga(1+x)

=g(x)-f(x)=-h(x)，

∴h(x)是奇函数. ..........................................................................................................6分

(2)由f(3)=2，得a=2.

此时h(x)=log2(1+x)-log2(1-x)，

由h(x)>0即log2(1+x)-log2(1-x)>0，

∴log2(1+x)>log2(1-x).

由1+x>1-x>0，解得0

故使h(x)>0成立的x的集合是{x|0

19.(本题满分12分)

解：(1)因为 在定义域为 上是奇函数，所以 =0，即 …….....3分

(2)由(Ⅰ)知 ，

设 则

因为函数y=2 在R上是增函数且 ∴ >0

又 >0 ∴ >0即

∴ 在 上为减函数. ………………………………....………...…..7分

(3)因 是奇函数，从而不等式：

等价于 ，……………….……………………...….8分

因 为减函数，由上式推得： .

即对一切 有： ， ………..………………………….………....10分

从而判别式 ………..…..……………………………..……...12分

20.(本题满分14分)

解：(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，所以这时租出了88辆车………………………………………………………………………..…4分

(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：

f(x)=(100- )(x-150)- ×50，…………….…….……....10分

整理得f(x)=- +162x-21000=- (x-4050)2+307050……………………...12分

所以，当x=4050时，f(x)最大，其最大值为f(4050)=307050.

即当每辆车月租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益为307050元.………..14分