各位热爱知识的同学们，今天查字典数学网中考频道给大家分享的是中考数学试题练习的相关内容，请同学们认真浏览，详细笔记。

A级 基础题

1.(2013年上海)在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是( )

A.∠BDC=∠BCD B.∠ABC=∠DAB C.∠ADB=∠DAC D.∠AOB=∠BOC

2.(2012年福建漳州)如图4­3­56，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，则∠D的度数是( ) m

A.120° B.110° C.100° D.80°

3.(2013年湖北十堰)如图4­3­57，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为( )

A.8 B.9 C.10 D.11

4.如图4­3­58，在一张△ABC纸片中， ∠C=90°， ∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

5.(2012年江苏无锡)如图4­3­59，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，则四边形ABED的周长等于( )

A.17 B.18 C.19 D.20

6.(2012年江苏南通)如图4­3­60，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=

7 cm，BC=3 cm，AD=4 cm，则CD=______cm.

7.(2012年湖北襄阳)如图4­3­61，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED，AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形.

8.(2013年广西柳州)如图4­3­62，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连接AC，BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.

(1)四边形ABEC一定是什么四边形?

(2)证明你在(1)中所得出的结论.

B级 中等题

9.(2012年四川内江)四边形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=________.

10.(2013年辽宁盘锦)在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，若梯形的周长为10，则AD的长为________.

C级 拔尖题

11.(2013年河南)在等边三角形ABC中，BC=6 cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动，设运动时间为t(单位：s).

(1)连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证： △ADE≌△CDF.

(2)填空：

①当t为________s时，四边形ACFE是菱形;

②当t为________s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是直角梯形.

答案

1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.2

7.证明：∵AD∥BC，

∴∠DEC=∠EDA，∠BEA=∠EAD.

又∵EA=ED，

∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.

又∵EB=EC，

∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.

∴梯形ABCD是等腰梯形.

8.解：(1)平行四边形.

(2)∵四边形ABCD为等腰梯形，

∴AB=CD，AC=BD.

∵△DBC沿BC翻折得到△EBC，

∴DC=CE，BD=BE.

∴AB=CE，AC=BE.

∴四边形ABEC是平行四边形.

9.9 10.2

11.(1)证明：∵AG∥BC，∴∠EAD=∠DCF.

∵D是AC边的中点，∴AD=CD.

又∵∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF.

(2)①∵当四边形ACFE是菱形时，

∴AE=AC=CF=EF.

由题意可知：AE=t，CF=2t-6，∴t=6.

②ⅰ)若四边形ACFE是直角梯形，此时EF⊥AG.

过C作CM⊥AG于M，

则AM=3，AE-CF=AM，即t-(2t-6)=3，∴t=3.

此时，C与F重合，不符合题意，舍去.

ⅱ)若四边形AFCE是直角梯形，此时AF⊥BC.

∵△ABC是等边三角形，F是BC中点，

∴2t=3，得到t=32.经检验，符合题意.

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