知识点是关键，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了高一数学一次函数知识点小结，以供大家参考。

定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b，则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx(k为常数，k0)

一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

一次函数的图像及性质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。

4、对数函数

1。若函数f(x)=loga(x+1的绝对值)在(-1，0)内有f(x)0,则f(x)在(负无穷，-1)内是增函数

为什么?

2。设定义域为R的函数f(x)=log(x-1的绝对值)(x不等于1)，=0(x=1)，且关于x的方程f^(x)+bf(x)+c=0有7个不同实数解，则b0,c=0

为什么?

3。f(x)=loga(1+x/1-x)(0

问题补充：第二题f^(x)+bf(x)+c=0是指f(x)的平方+bf(x)+c=0~~~