高一数学必修1知识点：函数概念知识总结_知识点总结

高一数学必修1知识点：函数概念知识总结 2016-06-14 收藏

【摘要】复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，查字典数学网的编辑就为各位考生带来了高一数学必修1知识点：函数概念知识总结

1、指数函数 ( 且 )，其中是自变量，叫做底数，定义域是R

2、若，则叫做以为底的对数。记作： ( ， )

其中，叫做对数的底数，叫做对数的真数。

注：指数式与对数式的互化公式：

3、对数的性质

(1)零和负数没有对数，即中 ;

(2)1的对数等于0，即 ;底数的对数等于1，即

4、常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，记为：

自然对数：以e(e=2.71828)为底的对数叫做自然对数，记为：

5、对数恒等式：

6、对数的运算性质(a0，a1，M0，N0)

(1) ; (2) ;

(3) (注意公式的逆用)

7、对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , ).

推论① 或 ; ② .

8、对数函数 ( ，且 )：其中，是自变量，叫做底数，定义域是

图像

性质定义域：(0, )

值域：R

过定点(1，0)

增函数减函数

取值范围 0

x1时，y0 00

x1时，y0

9、指数函数与对数函数互为反函数;它们图象关于直线对称.

10、幂函数 ( )，其中是自变量。要求掌握这五种情况(如下图)

11、幂函数的性质及图象变化规律：

(Ⅰ)所有幂函数在(0，+)都有定义，并且图象都过点(1，1);

(Ⅱ)当时，幂函数的图象都通过原点，并且在区间上是增函数.

(Ⅲ)当时，幂函数的图象在区间上是减函数.

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