2016-06-14
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集合
一、集合有关概念
1. 集合的含义
2. 集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集 合
3.集合的表示:{ } 如:{我校的篮球队员},{太平洋, 大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队 员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集) 记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大 括号内表示集合的方法。{xR| x-32} ,{x| x-32} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集 含有有限个元素的集合 (2)无限集 含有无限个元素的集合 (3)空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2 =-5}
二、集合间的基本关系
1.包含关系子集 注意:BA有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与 B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作 A B或BA 2.相等关系:A=B (55,且55,则5=5) 实例:设 A={x|x2 -1=0} B={-1,1} 元素相同则两集合相等 即:① 任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子 集,记作AB(或BA) ③3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为 规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1 个真子集 如果 AB, BC ,那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B
【总结】以上就是高一数学集合的全部内容,查字典数学网小编希望同学们都能扎实的掌握学过的知识,取得好的成绩!
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