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上海高考数学试卷答案(理科)

2016-06-03 收藏

同学们都在忙碌地复习自己的功课,为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固,下文整理了这篇高考数学试卷答案,希望可以帮助到大家!

2013上海高考数学试卷答案(理科)

一、填空题

1.【解答】根据极限运算法则,

.

2.【解答】

.

3.【解答】

.

4.【解答】

,故

.

5.【解答】

,故

.

6.【解答】原方程整理后变为

.

7.【解答】联立方程组得

,又

,故所求为

.

8.【解答】9个数5个奇数,4个偶数,根据题意所求概率为

.

9.【解答】不妨设椭圆

的标准方程为

,于是可算得

,得

.

10.【解答】

.

11.【解答】

,故

.

12.【解答】

,故

;当

时,

,又

,故

.

13.【解答】根据提示,一个半径为1,高为

的圆柱平放,一个高为2,底面面积

的长方体,这两个几何体与

放在一起,根据祖暅原理,每个平行水平面的截面面积都相等,故它们的体积相等,即

的体积值为

.

14.【解答】根据反函数定义,当

时,

;

时,

,而

的定义域为

,故当

时,

的取值应在集合

,故若

,只有

.

二、选择题

15.【解答】集合A讨论后利用数轴可知,

,解答选项为B.

16.【解答】根据等价命题,便宜?没好货,等价于,好货?不便宜,故选B.

17.【解答】

,而

,故不同数值个数为18个,选A.

18.【解答】作图知,只有

,其余均有

,故选D.

三、解答题

19.【解答】因为ABCD-A1B1C1D1为长方体,故

,故ABC1D1为平行四边形,故

,显然B不在平面D1AC上,于是直线BC1平行于平面DA1C;直线BC1到平面D1AC的距离即为点B到平面D1AC的距离设为

考虑三棱锥ABCD1的体积,以ABC为底面,可得

中,

,故

所以,

,即直线BC1到平面D1AC的距离为

.

20.【解答】(1)根据题意,

,可解得

(2)设利润为

元,则

时,

元.

21.【解答】(1)因为

,根据题意有

(2)

的零点相离间隔依次为

故若

上至少含有30个零点,则

的最小值为

.

22.【解答】:(1)C1的左焦点为

,过F的直线

与C1交于

,与C2交于

,故C1的左焦点为C1-C2型点,且直线可以为

;

(2)直线

与C2有交点,则

,若方程组有解,则必须

;直线

与C2有交点,则

,若方程组有解,则必须

故直线

至多与曲线C1和C2中的一条有交点,即原点不是C1-C2型点。

(3)显然过圆

内一点的直线

若与曲线C1有交点,则斜率必存在;根据对称性,不妨设直线

斜率存在且与曲线C2交于点

,则

直线

与圆

内部有交点,故

化简得,

。。。。。。。。。。。。①

若直线

与曲线C1有交点,则

化简得,

。。。。。②

由①②得,

但此时,因为

,即①式不成立;

时,①式也不成立

综上,直线

若与圆

内有交点,则不可能同时与曲线C1和C2有交点,

即圆

内的点都不是C1-C2型点.

23.【解答】:(1)因为

,故

(2)要证明原命题,只需证明

对任意

都成立,

即只需证明

,显然有

成立;

,则

显然成立

综上,

恒成立,即对任意的

(3)由(2)知,若

为等差数列,则公差

,故n无限增大时,总有

此时,

时,等式成立,且

时,

,此时

为等差数列,满足题意;

,则

此时,

也满足题意;

综上,满足题意的

的取值范围是

.这篇高考数学试卷答案就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助!

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